标签: integer-division

我为 iPhone 编写了一个小型软件合成器。为了进一步调整性能，我使用 Shark 测量了我的应用程序，发现我在转换方面损失了大量时间float/SInt16。

因此，我重写了一些部分，通过预先计算返回“即用型”SInt16样本的查找表来绕过转换。到目前为止效果很好。

目前，我正在尝试重写一些过滤器和我的 ADSR 包络实现，以仅使用整数算术，但我可以使用一些关于如何在没有浮点数的情况下执行乘法/除法的技巧。
我的目标是iPhone 规范格式：

• 线性PCM
• 16 位整数样本

在不使用浮子的情况下将振幅应用于最终样本的好方法是什么？

编辑：
到目前为止我唯一想到的是，我可以通过右移当前样本来除以 2 的幂。

inBuffer[frame] = wavetable[i % cycleLengthInSamples] >> 4;

但我想不出任何优雅的方法来创建平滑的 ADSR 信封。

Edit2： 感谢您的所有精彩回答！
我目前的做法：

• 将我所有的 ADSR 包络值带入正SInt16范围
• 乘以波表中的当前值（将中间值存储为SInt32）
• 将结果右移16

这似乎有效:)

我在这里使用Visual C++ 2008(9.x),当我遇到生成DIV而不是IDIV的编译器时,我正准备一个固定点值.我将代码折叠成一小块以完全重现:

short a = -255;
short divisor16 = 640; // unsigned, 16-bit
unsigned int divisor32 = 640; // unsigned, 32-bit
unsigned short s_divisor16 = 640; // signed, 16-bit
int s_divisor32 = 640; // signed, 32-bit
int16_t test1 = (a<<8)/divisor16; // == -102, generates IDIV -> OK
int16_t test2 = (a<<8)/s_divisor16; // == -102, generates IDIV -> OK
int16_t test3 = (a<<8)/divisor32; // == bogus, generates DIV -> FAIL!
int16_t test4 = (a<<8)/s_divisor32; // == -102, generates IDIV -> …

我想在VB.NET中执行整数除法,即只保留除法结果的整个部分.

Dim a, b, c as int32
a = 3500
b = 1200
c = a/b

这个例子输出3.

如何让它返回2？

我正在 MySQL 中处理用户定义的函数，该函数采用整数 (mediumint) 并将其除以 100（即 10785 / 100 = 107.85）。提供的整数是一个称为时间的参数。我试过了

DECLARE dtime FLOAT;
SET dtime = time / 100;
DECLARE ftime VARCHAR(10);

这导致了错误，我假设是因为我将两个整数相除并将其分配给一个浮点数

MySQL said: #1064 - You have an error in your SQL syntax; check the manual that 
corresponds to your MySQL server version for the right syntax to use near 
'DECLARE ftime VARCHAR(10);

我也试过

SET dtime = CAST(time as FLOAT) / 100.0;

但这会引发错误，因为您似乎无法将数字转换为浮点数。最后，我尝试使用十进制

DECLARE dtime DECIMAL(10,10);
SET dtime = CAST(time AS decimal(10,10)) / CAST(100 as decimal(10,10);
DECLARE …

在具有有理数的小学数学中,表达式(a / b) / c相当于a / (b * c)基本的代数操作.

/在C和大多数其他语言中截断整数除法时是否相同？也就是说,我可以用所有除数的乘积用一个除法代替一系列的除法吗？

你可以假设乘法不会溢出(如果是的话,显然它们不是等价的).

据我所知，如果我们使用带有8位数字的div指令，那么商是存储在AL中的8位数字，余数也是存储在AH中的8位数字

但是如果我们将 16 位数字除以 1 呢？

每当执行下面的代码时，我的指令指针就会丢失。

MOV AX, 9999H
MOV BL, 1
DIV BL

有没有什么办法可以强制8086在除以AX时使用ax作为商并使用ax作为余数？

一个熟悉的事实是，当整数除以 2 的幂时，好的编译器会将其强度减少为位移。

例如：

int main(int argc, char **argv) {
    return argc/2;
}

Clang -O2 将其编译为：

movl    %ecx, %eax
shrl    $31, %eax
addl    %ecx, %eax
sarl    %eax
retq

值得注意的是，虽然这一系列指令比实际的除法指令快得多，但它并不像人们希望的那样只是一个位移。大概这是因为典型的 CPU 和 C 最终解决了截断除法（商向零舍入），而这恰好与算术右移不完全匹配（并且需要强度减少以完全保留语义）。

哪一种口味符号整数除法的将完全匹配算术右移？

当我使用以下代码时，我试图复制sqrt(x)某物等于的想法X^(1/2)

pow(x, (1/2);

无论我输入什么值，它都返回 1。我已经用 sqrt 函数解决了这个问题，但想知道为什么将来会发生这种情况。

我试图使用 emu8086 工具将（无符号）8A32F4D5除以C9A5。我预计商为AF73H，余数为94B6H。编写以下代码后，我得到了正确的商，但余数变成了0000h。我错过了什么吗？

.MODEL SMALL
.STACK 100H
.DATA 
.CODE 

MAIN PROC 
; initialize DS
MOV AX,@DATA 
MOV DS,AX 
; enter your code here
MOV DX, 8A32H
MOV AX, 0F4D5H 
MOV BX, 0C9A5H

DIV BX

;exit to DOS 
               
MOV AX,4C00H
INT 21H 

MAIN ENDP
    END MAIN 

EMU8086中的输出：

我很好奇将两个值除以不同数量的值位但操作数（寄存器）位不变时的性能差异。我预计性能取决于被除数的最高设置位，因为我假设 CPU 内部的迭代减法和移位“算法”可能在一个时钟周期内进行多次迭代。

所以我写了一个 C++20 程序来测试这个：

#include <iostream>
#include <iostream>
#include <type_traits>
#include <cstdint>
#include <random>
#include <limits>
#include <atomic>
#include <chrono>
#include <vector>
#include <sstream>

using namespace std;
using namespace chrono;

int main()
{
    constexpr size_t ROUNDS = 100'000'000;
    auto ssp = []<typename TOp, typename TValue>() -> double
        requires is_unsigned_v<TOp> && is_unsigned_v<TValue> && (sizeof(TOp) >= sizeof(TValue))
    {
        constexpr size_t N = 0x1000;
        vector<TOp> vDividends( N ), vDivisors( N );
        mt19937_64 mt;
        uniform_int_distribution<unsigned> uidBits( 0, sizeof(TValue) * CHAR_BIT - 1 …