标签: geostatistics

我最近一直在研究高斯过程。概率多输出的观点在我的领域很有前途。特别是空间统计。但是我遇到了三个问题：

1. 多输出
2. 过拟合和
3. 各向异性。

让我用meuse数据集（来自 R 包sp）运行一个简单的案例研究。

UPDATE：用于这个问题的Jupyter笔记本电脑，并根据更新的格儿的回答，是这里。

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
%matplotlib inline

meuse = pd.read_csv(filepath_or_buffer='https://gist.githubusercontent.com/essicolo/91a2666f7c5972a91bca763daecdc5ff/raw/056bda04114d55b793469b2ab0097ec01a6d66c6/meuse.csv', sep=',')

例如，我们将重点关注铜和铅。

fig = plt.figure(figsize=(12,8))
ax1 = fig.add_subplot(121, aspect=1)
ax1.set_title('Lead')
ax1.scatter(x=meuse.x, y=meuse.y, s=meuse.lead, alpha=0.5, color='grey')

ax2 = fig.add_subplot(122, aspect=1)
ax2.set_title('Copper')
ax2.scatter(x=meuse.x, y=meuse.y, s=meuse.copper, alpha=0.5, color='orange')

事实上，铜和铅的浓度是相关的。

plt.plot(meuse['lead'], meuse['copper'], '.')
plt.xlabel('Lead')
plt.ylabel('Copper')

因此，这是一个多输出问题。

from sklearn.gaussian_process.kernels import RBF
from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessRegressor as GPR
reg = GPR(kernel=RBF())
reg.fit(X=meuse[['x', …