标签: floating-point-comparison

在C++中,我有一个保证,对于任何给定float a和float b,唯一的一个a < b,a == b而且a > b是真的吗？

如果这在编译器和平台之间有所不同,我对x86上的Visual C++感兴趣.

众所周知,在比较浮点值时必须小心.通常,==我们使用一些基于epsilon或ULP的相等测试来代替使用.

但是,我想知道,有什么案例,使用时==完全没问题吗？

看看这个简单的片段,哪些案例可以保证成功？

void fn(float a, float b) {
    float l1 = a/b;
    float l2 = a/b;

    if (l1==l1) { }        // case a)
    if (l1==l2) { }        // case b)
    if (l1==a/b) { }       // case c)
    if (l1==5.0f/3.0f) { } // case d)
}

int main() {
    fn(5.0f, 3.0f);
}

注意:我已经检查了这个和这个,但它们不包括(全部)我的情况.

注2:似乎我必须添加一些加号信息,所以答案在实践中很有用:我想知道:

• C++标准说的是什么
• 如果C++实现遵循IEEE-754会发生什么

这是我在目前的标准草案中找到的唯一相关陈述:

浮点类型的值表示是实现定义的.[注意:本文档对浮点运算的准确性没有要求; 另见[support.limits]. - 结束说明]

那么,这是否意味着甚至"案例a)"是实现定义的？我的意思是,l1==l1绝对是一个浮点运算.那么,如果一个实现是"不准确的",那么可能l1==l1是假的？

我认为这个问题不是重复的浮点数==永远好吗？.这个问题没有解决我提出的任何案件.同一主题,不同的问题.我想特别针对案例a)-d)得到答案,因为我无法在重复的问题中找到答案.

这是测试程序:

void testFunc()
{
    double maxValue = DBL_MAX;
    double slope = std::numeric_limits<double>::quiet_NaN();

    std::cout << "slope is " << slope << std::endl;
    std::cout << "maxThreshold is " << maxValue << std::endl;
    std::cout << "the_min is " << std::min( slope, maxValue) << std::endl;
    std::cout << "the_min is " << std::min( DBL_MAX, std::numeric_limits<double>::quiet_NaN()) << std::endl;
}

int main( int argc, char* argv[] )
{
    testFunc();
    return 0;
}

在Debug中,我得到:

slope is nan
maxThreshold is 1.79769e+308
the_min is nan
the_min is 1.79769e+308

在发布中,我得到:

slope …

测试isTRUE(all.equal(x, y))和identical(x, y)？之间有什么区别吗？

帮助页面说:

不要在'if'表达式中直接使用'all.equal' - 如果合适,使用'isTRUE(all.equal(....))'或'same'.

但"如果合适的话"让我怀疑.我如何确定哪两个合适？

1. 为什么不起作用1.0 = 2.0？是不是真正的平等类型？

   它给出了错误：

   Error: operator and operand don't agree [equality type required]
     operator domain: ''Z * ''Z
     operand:         real * real
     in expression:
       1.0 = 2.0
   

   Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

2. 为什么模式中的实数不会像这样工作？

   fun fact 0.0 = 1.0
     | fact x = x * fact (x - 1.0)
   

   Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

   它给出了错误：

   Error: syntax error: inserting  EQUALOP
   

   Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

我最近开始接触 Python，因为 C++ 很有趣，但 Python 似乎有点酷。只要输入在某个数字范围之间，我就想让 Python 做一些事情。

def main():
    grade = float(input("“What’s your grade?”\n:"))
    if grade >= 90:
        print("“You’re doing great!”")
    elif(78 >= grade <= 89):
        print("“You’re doing good!”")
    elif(77 >= grade > 65):
        print("You need some work")
    else:
        print("Contact your teacher")

main()

当我在做 elif 语句时问题就出现了，我不能这样做，所以只要成绩在 65 到 89 之间，Python 只会打印“做得很好”的语句。你将如何处理数字范围？

与 Catch2 中的近似零进行比较的规范方法是什么？

我发现这种方式的容差为 1e-12，但目前尚不清楚这是最好的方式：

TEST("a approx. equal to b", "[test]"){
    REQUIRE( a - b == (0_a).margin(1e-12) );
}

我不是在问如何比较浮动。我知道这不是一个简单的问题。我问的是如何使用 Catch2 给定事先已知的特定容差。

以下内容不起作用，因为相对（epsilon）错误在零附近表现不佳：

TEST("a approx. equal to b", "[test]"){
    REQUIRE( a - b == (0_a).epsilon(1e-5) );
}

其他可能的（不太好）（替代方案似乎是

TEST("a approx. equal to b", "[test]"){
    REQUIRE( std::abs( a - b ) < 1e-12 );
}

TEST("a approx. equal to b", "[test]"){
    REQUIRE_THAT( a - b, WithinULP(0., ???));
}

TEST("a approx. equal to b", "[test]"){
    REQUIRE_THAT( a, WithinULP(b, ???));
}

假设我有这门课：

public class Student
{
  long studentId;
  String name;
  double gpa;

  // Assume constructor here...
}

我有一个类似的测试：

List<Student> students = getStudents();
Student expectedStudent = new Student(1234, "Peter Smith", 3.89)
Assert(students.contains(expectedStudent)

现在，如果 getStudents() 方法将 Peter 的 GPA 计算为类似于 3.8899999999994，那么该测试将失败，因为 3.8899999999994 != 3.89。

我知道我可以对单个双精度/浮点值做一个容忍度的断言，但是有没有一种简单的方法可以使这个与“包含”一起工作，这样我就不必单独比较 Student 的每个字段（我将编写许多类似的测试，而我将要测试的实际类将包含更多字段）。

我还需要避免修改有问题的类（即学生）以添加自定义相等逻辑。

此外，在我的实际课程中，将有其他 double 值的嵌套列表需要进行容差测试，如果我必须单独断言每个字段，这将使断言逻辑更加复杂。

理想情况下，我想说“请告诉我此列表是否包含该学生，对于任何浮点/双精度字段，请以 .0001 的容差进行比较”

感谢任何保持这些断言简单的建议。

我希望用float_cmp::approx_eq（例如）完成所有浮点比较，但继续使用相等比较运算符==。我该如何实现这一目标？

impl PartialEq for f32 {
    fn eq(&self, other: &Self) -> bool {
        approx_eq!(f32, *self, *other)
    }
}

结果是：

error[E0119]: conflicting implementations of trait `std::cmp::PartialEq` for type `f32`
error[E0117]: only traits defined in the current crate can be implemented for arbitrary types

当我运行以下Perl单线程时:

$ perl -e 'print "Oh no!\n" unless 1835 == 100*18.35'

我明白了

Oh no!

这是为什么？