标签: fft

我正在使用 KissFFT 的 real 函数来转换一些真实的音频信号。我很困惑，因为我输入了带有 nfft 样本的真实信号，但结果是 nfft/2+1复数频率箱。

来自 KissFFT 的自述文件：

真正的（即不复杂）优化代码仅适用于偶数长度的 fft。它并行执行两个半长 FFT（打包为 real&imag），然后通过旋转将它们组合起来。结果是从 DC 到奈奎斯特的 nfft/2+1 复数频率档。

所以我不知道如何解释结果。我的假设是数据被打包成r[0]i[0]r[1]i[1]...r[nfft/2]i[nfft/2]，其中 r[0] 是 DC，i[0] 是第一个频率仓，r[1] 是第二个频率仓，依此类推。是这样吗？

给定代码

function [nImg,mask] = myFunc(img,rl,rh)


    [n m] = size(img);
    mask = ones(n, m);

    % do some stuff
    %   more 
    %   and more 
    % 

    fourierImg = fft2(img); % take the fourier transform 2d for the given image
    fourierImg = fftshift(fourierImg); %  shift the fourier transform 
    output = mask.*fourierImg; % calc with the mask  % THAT LINE CAUSES 
    %  Warning: Displaying real part of complex input ? 
    ishifting = ifftshift(output); % grab the DC element 
    nImg = ifft2(ishifting); % inverse back to …

我正在使用 FFTW 高级数据布局 API 处理批量 2D FFT。

根据FFTW Advanced Complex DFT文档：

为 nembed 参数传递NULL相当于传递n。

inembed = onembed = NULL但是，在使用vs.时我得到了不同的结果inembed = onembed = n。什么可能导致结果不匹配？

让我们举个例子...

设置

int howMany = 2;
int nRows = 4;
int nCols = 4;
int n[2] = {nRows, nCols};
float* h_in = (float*)malloc(sizeof(float) * nRows*nCols*howMany);
for(int i=0; i<(nRows*nCols*howMany); i++){ //initialize h_in to [0 1 2 3 4 ...]
    h_in[i] = (float)i;
    printf("h_in[%d] = %f \n", i, h_in[i]); …

我正在尝试计算并绘制随机信号的功率谱密度（PSD）。阅读的numpy 文档np.fft.fft，它提到 if A = fft(a)thennp.abs(A)是其幅度谱，np.abs(A)**2是其功率谱。

我的问题是，它是否负责对箱数等进行必要的划分（通常必须在 Matlab 中进行）以正确缩放？

例如，如果x我的原始信号以 V（伏特）为单位，我会这样做：

X = np.fft(x)
X = np.abs(X) #is that in Volts/Hz too? 
              #Do I have to divide by len(X) or anything else to scale it?
P = X**2      #is that in V^2/Hz? Do i have do do anything to scale it properly?

我相信 numpy doc 可以对此进行更详细的阐述。在Matlab中我知道你必须自己处理它，但是在numpy中情况又如何呢？

WebAudio的AnalyserNode具有FFT来获取声音信号的频域数据。我不明白FFT的加窗函数是如何定义的。是否可以更改窗口大小甚至窗口函数（即汉宁或布莱克曼）？如果窗口不可调节，窗口大小是多少以及使用哪种窗口函数？

不幸的是我无法在文档中找到它。

我在我的图像和卷​​积核周围使用零填充，将它们转换为傅立叶域，然后将它们反转回来以获得卷积图像，请参见下面的代码。然而，结果是错误的。我期待一个模糊的图像，但输出是四个移位的四分之一。为什么输出错误，我该如何修复代码？

输入图像：

卷积结果：

from PIL import Image,ImageDraw,ImageOps,ImageFilter
import numpy as np 
from scipy import fftpack
from copy import deepcopy
import imageio
## STEP 1 ##
im1=Image.open("pika.jpeg")
im1=ImageOps.grayscale(im1)
im1.show()
print("s",im1.size)
## working on this image array
im_W=np.array(im1).T
print("before",im_W.shape)
if(im_W.shape[0]%2==0):
im_W=np.pad(im_W, ((1,0),(0,0)), 'constant')
if(im_W.shape[1]%2==0):
im_W=np.pad(im_W, ((0,0),(1,0)), 'constant')
print("after",im_W.shape)
Boxblur=np.array([[1/9,1/9,1/9],[1/9,1/9,1/9],[1/9,1/9,1/9]])
dim=Boxblur.shape[0]

##padding before frequency domain multipication
pad_size=(Boxblur.shape[0]-1)/2
pad_size=int(pad_size)
##padded the image(starts here)

p_im=np.pad(im_W, ((pad_size,pad_size),(pad_size,pad_size)), 'constant')
t_b=(p_im.shape[0]-dim)/2
l_r=(p_im.shape[1]-dim)/2
t_b=int(t_b)
l_r=int(l_r)

##padded the image(ends here)

## padded the kernel(starts here)
k_im=np.pad(Boxblur, ((t_b,t_b),(l_r,l_r)), 'constant')
print("hjhj",k_im)
print("kernel",k_im.shape) …

在苹果文档上，它说

我们建议您使用 DFT 例程而不是这些例程。

或者

尽可能使用 DFT 例程而不是这些例程。（例如，而不是调用vDSP_fft_zip与vDSP_create_fftsetup创造了一个建立，呼叫vDSP_DFT_Execute（ ：：： ：_ :)与vDSP_DFT_zop_CreateSetup（创建的设置：：_ :)）。

苹果 vDSP 文档

使用 DFT 例程有什么好处？

我应该如何使用 Accelerate 框架在 iOS 上的 Swift 中计算真实信号的 FFT？

网络上的可用示例

Apple 的 Accelerate 框架似乎提供了有效计算信号 FFT 的功能。

不幸的是，Internet 上可用的大多数示例（如Swift-FFT-Example和TempiFFT ）在进行广泛测试并调用 Objective C API 时会崩溃。

在苹果文档回答了许多问题，但也导致了一些人（这是一块强制？为什么我需要这个调用转换？）。

Stack Overflow 上的线程

很少有线程通过具体示例来解决 FFT 的各个方面。值得注意的是，在 Swift 中使用 Accelerate 的 FFT，Swift中的DFT 结果与 MATLAB和FFT 计算错误 - Swift 的结果不同。他们都没有直接解决“从 0 开始做这件事的正确方法是什么”的问题？

我花了一天时间才弄清楚如何正确地做到这一点，所以我希望这个帖子可以清楚地解释您应该如何使用 Apple 的 FFT，展示要避免的陷阱，并帮助开发人员节省宝贵的时间时间。

当使用librosa.stft()计算频谱，一个人如何找回相关的频率值？我对生成图像不感兴趣librosa.display.specshow，但我想掌握这些值。

y, sr = librosa.load('../recordings/high_pitch.m4a')
stft = librosa.stft(y, n_fft=256, window=sig.windows.hamming)
spec = np.abs(stft)

spec给我每个频率的“幅度”或“功率”，但不是频率箱本身。我已经看到有一个display.specshow函数可以在热图的垂直轴上显示这些频率值，但不返回值本身。

我正在寻找类似于nn.fft.fttfreq()单个 FFT 的东西，但在librosa文档中找不到它的等价物。

问题：给定一个已排序的数组 A，找出 A 中元素的所有可能差异，其中每个元素都是 [1, ..., n] 范围内的整数。此外，您可以假设没有重复项。所以数组的最大大小将 <= n。

注意：由于上述限制，可能的总差异将在 [1, ..., n-1] 的范围内。

示例（对于 N=12）：

输入：1、6、10、12
输出：2、4、5、6、9、11

问题与此类似，除了 n 是否。该问题中的元素数量，而不是元素的上限。

在同一个问题中也有一个答案，这个：https : //stackoverflow.com/a/8455336/2109808 这家伙声称它确实可以使用 fft 和自卷积在 O(nlogn) 中完成，但我不明白它，当我在在线卷积计算器上尝试它时，它似乎也不正确（就像这个）。

那么，有谁知道如何在 O(nlogn) 中实现这一点？

先感谢您 ：）