标签: curve-fitting

我有离散的规则网格a,b点及其对应的c值,我进一步插值以获得平滑的曲线.现在从插值数据,我还想创建一个曲线拟合的多项式方程.如何在多项式中拟合三维图？

我试着在MATLAB中这样做.我在MATLAB(r2010a)中使用了Surface拟合工具箱来曲线拟合三维数据.但是,如何在MATLAB/MAPLE或任何其他软件中找到适合一组数据的公式以获得最佳效果.有什么建议？最有用的还有一些真实的代码示例,可以在Web上查看PDF文件等.

这只是我数据的一小部分.

a = [ 0.001 .. 0.011];

b = [1, .. 10];

c = [ -.304860225, .. .379710865]; 

提前致谢.

我以前使用Math.NET Numerics库的Fit.Polynomial方法在一组数据上拟合三次多项式,这些数据可以作为一个参数的函数建模y=f(x).
现在我想类似地找到一个2或3阶多项式,它适合可以根据多个参数建模为函数的数据y=f(x1, x2, x3, x4).

Math.NET中是否已有可以计算多项式的内置函数？
如果没有,你看到我如何操纵我的数据,以便将其提交给Fit.Polynomial？

我正在尝试使用直方图来包含一些数据scipy.optimize.curve_fit.如果我想添加一个错误y,我可以通过应用一个weight适合来做到这一点.但是如何应用错误x(即直方图中由于分箱引起的错误)？

我的问题也适用于x用curve_fit或进行线性回归时的错误polyfit; 我知道如何添加错误y,但不是x.

这里有一个例子(部分来自matplotlib文档):

import numpy as np
import pylab as P
from scipy.optimize import curve_fit

# create the data histogram
mu, sigma = 200, 25
x = mu + sigma*P.randn(10000)

# define fit function
def gauss(x, *p):
    A, mu, sigma = p
    return A*np.exp(-(x-mu)**2/(2*sigma**2))

# the histogram of the data
n, bins, patches = P.hist(x, 50, histtype='step')
sigma_n = …

我是一名程序员,想要了解Levenberg-Marquardt曲线拟合算法的工作原理,以便我自己实现它.在任何地方都有一个很好的教程可以解释它是如何工作的,读者是程序员而不是数学家.

我的目标是在opencl中实现这个算法,这样我就可以让它运行硬件加速.

考虑以下很好的解决方案,找到通过4个点的曲线的立方Bézier控制点:

如何在C#中找到开始,结束和2个交叉点的BezierSegment的控制点 - AKA Cubic Bezier 4点插值

我想知道,如果Bézier曲线通过N点有一个直接的延伸,那么N> 2并且可能N≤20？

我正在尝试拟合一些数据和东西,我知道有一个简单的命令用python/numpy/matplotlib做这个,但我找不到它.我觉得它有点像

popt,popc = numpy.curvefit(f,x)

其中popt是的paramters f,popc是配合质量和f为f的预定义的函数.你们有谁知道吗？

我有一些想要拟合的数据，因此我可以对给定温度的物理参数值进行一些估计。

我将 numpy.polyfit 用于二次模型，但拟合并不像我希望的那么好，而且我对回归没有太多经验。

我已经包含了numpy提供的散点图和模型： S vs Temperature; 蓝点是实验数据，黑线是模型

x 轴是温度（以 C 为单位），y 轴是参数，我们将其称为 S。这是实验数据，但理论上 S 应该随着温度的升高趋于 0，随着温度的降低而趋向于 1。

我的问题是：我怎样才能更好地拟合这些数据？我应该使用哪些库，什么样的函数可以比多项式更好地近似这些数据，等等？

如果有帮助，我可以提供代码、多项式系数等。

这是我的数据的 Dropbox 链接。（避免混淆的重要说明，虽然它不会改变实际回归，但此数据集中的温度列是 Tc - T，其中 Tc 是转变温度（40C）。我通过计算 40 使用 Pandas 将其转换为 T - X）。

假设我有一组x,y坐标,用于标记沿轮廓的点.有没有办法可以构建轮廓的样条曲线表示,我可以在其长度上的特定位置进行求值并恢复插值的x,y坐标？

通常情况下,X和Y值之间没有1:1的对应关系,因此单变量样条对我没有好处.双变量样条曲线很好,但据我所知,所有用于评估二元样条函数的函数都scipy.interpolate取x,y值并返回z,而我需要给出z并返回x,y(因为x,y是点上的一行,每个z映射到唯一的x,y).

这是我希望能够做到的草图:

import numpy as np
from matplotlib.pyplot import plot

# x,y coordinates of contour points, not monotonically increasing
x = np.array([ 2.,  1.,  1.,  2.,  2.,  4.,  4.,  3.])
y = np.array([ 1.,  2.,  3.,  4.,  2.,  3.,  2.,  1.])

# f: X --> Y might not be a 1:1 correspondence
plot(x,y,'-o')

# get the cumulative distance along the contour
dist = [0]
for ii in xrange(x.size-1):
    dist.append(np.sqrt((x[ii+1]-x[ii])**2 + (y[ii+1]-y[ii])**2))
d = np.array(dist)

# build a …

我有一个实验数据,我试图在scipy中使用UnivariateSpline函数拟合曲线.数据看起来像:

 x         y
13    2.404070
12    1.588134
11    1.760112
10    1.771360
09    1.860087
08    1.955789
07    1.910408
06    1.655911
05    1.778952
04    2.624719
03    1.698099
02    3.022607
01    3.303135    

这是我在做的事情:

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import interpolate
yinterp = interpolate.UnivariateSpline(x, y, s = 5e8)(x) 
plt.plot(x, y, 'bo', label = 'Original')
plt.plot(x, yinterp, 'r', label = 'Interpolated')
plt.show()

这就是它的样子:

我想知道是否有人想过scipy可能有的其他曲线拟合选项？我比较狡猾.

谢谢!

我不明白curve_fit是不是能够估计参数的协方差,从而提高了OptimizeWarning下面的内容.以下MCVE解释了我的问题:

MCVE python片段

from scipy.optimize import curve_fit
func = lambda x, a: a * x
popt, pcov = curve_fit(f = func, xdata = [1], ydata = [1])
print(popt, pcov)

产量

\python-3.4.4\lib\site-packages\scipy\optimize\minpack.py:715:
OptimizeWarning: Covariance of the parameters could not be estimated
category=OptimizeWarning)

[ 1.] [[ inf]]

对于a = 1功能适合xdata和ydata准确.为什么不是错误/差异0,或接近0,inf而是？

curve_fitSciPy参考指南中有这样的引用:

如果解的雅可比矩阵没有满秩,那么'lm'方法返回一个填充np.inf的矩阵,另一方面'trf'和'dogbox'方法使用Moore-Penrose伪逆来计算协方差矩阵.

那么,潜在的问题是什么？为什么解决方案中的雅可比矩阵不具有满秩？