标签: complexity-theory

procedure max (a[1..n]: integers)
    max := a[1]
    for i := 2 to n
        if max < a[i] then max := a[i]

是复杂性O(1)还是O(n)最佳情况？序列包含n元素.它是伪代码.

$haystack = array('T', 'h', 'i', 's', 'i', 's', 's', 'r', 'i', 'k', 'a', 'n', 't', 'h');
$needle = array('s', 'r', 'i', 'k', 'a', 'n', 't', 'h');
$array = array();
$k = -1;

$m = count($needle);
$n = count($haystack);
//****************1st type********************
for ($i = 0; $i < $m; $i++) {
    for ($j = 0; $j < $n; $j++) {
        if ($needle[$i] == $haystack[$j]) {
            $array[++$k] = $needle[$i];
            //echo $needle[$i]."<br/>";
            break;
        }
    }
}
//********************2nd type**************************
$found_array = array();
$j = 0; …

我正在修改考试,我在互联网上发现了这个问题,并想知道我将如何解决它.

(使用基数2日志)
证明log(2 n)是O(log n)的成员.

我已经试了一下,但我不确定我是否正确,因为没有提供答案.能否请你帮忙？

这是我的尝试:

日志2 Ñ - ç日志Ñ ≤0
日志2 +登录Ñ - Ç登录Ñ ≤0
1 +(1- C ^)日志ñ ≤0
(然后我通过对数除以Ñ.)

示例:n = 8且c = 10的计算结果小于零.因此确实如此.

我的问题是:

1. 我这样做了吗？

2. 我的答案可以进一步简化吗？

请有人能告诉我如何2n = O(3n)计算？

以下是其他一些例子:

2^4 = O(1)
10n = O(n)
n log2(n) = O(n log n)

# given an array, it solves sum of elements in it, 
# args: array, initial and final indices
# Returns: sum of elements
def ArrayTot (arr, low, high):
    return sum( arr[low : high+1] )

# Is this linear time?
# args: array, initial and final indices
# returns: Max possible value in sub-array.
def MaxSubArray (arr, low, high):
    # max value of sub-array
    TotalArray = 0
    # starts iterating arr from left - right i.e., arr[low, j]
    for j in …

假设我有一个if子句

if (!f(x))
{
   g(x);
}

f(x)= O(x ^ 3)的复杂度和g(x)= O(x ^ 2)的复杂度.在这种情况下,整体复杂性是多少？O(x ^ 5)？还是O(x ^ 3)？

我想增加问题的大小.

while(z(x))
{
  for(p(x))
  {
     if (!f(x))
     {
       g(x);
     }
  }
}

其中,z(x)= O(x ^ 5),p(x)= O(x),f(x)= O(x ^ 3),g(x)= O(x ^ 2)

关键是二进制计数器在开头有一些内容.它是否仍然按时间复杂度摊销？怎么证明呢？

假设我们有11010二进制计数器,我们将它递增,以便它现在11011等等.

单增量运营的摊余成本是多少？

我需要计算这段代码的复杂性.我知道它是O(n),但我需要公式中的证据.例如,循环具有复杂性1 + 3*n + n*f(body).

代码1:

int i = 0;
int t = 0;
int j = n/2;
while (i<n) {
    while (t<n/2) {
        t++;
        i++;
    }
    while (j<n) {
        j++;
        i++;
   }

}

UPD:我也需要计算这段代码的复杂性.它与Code 1不同吗？

代码2:

int k = 0;
int i = 0;
int t = 0;
int j = n/2;
while (i<n) {
    k=0;
    while ((t<n/2) && (k<=10)) {
         t++;
         i++;
         k++;
    }
    k=0;
    while ((j<n) && (k<=10)) {
         j++;
         i++;
         k++;
    } …

问题:哪个复杂性有我的功能？以及如何找到算法的时间复杂度？

该函数检查给定的int数组是否已排序.

我的代码:

public static boolean isSorted(double d[]){
boolean sortedAscending = true;
boolean sortedDescending = true;

boolean bool = false;
for (int i = 0; i < d.length-1; i++) {
    if(d[i] > d[i+1] && sortedAscending){
        sortedAscending = false;
        if(bool){
            break;
        }
        bool = true;
    }
    else if(d[i] < d[i+1]&& sortedDescending){
        sortedDescending = false;
        if(bool){
            break;
        }
        bool = true;
    }
}
return sortedAscending || sortedDescending;
}

我已经知道这个问题的答案是，O(N^2)但是我不知道如何。我知道for循环的运行N时间，但是如何运行N^2呢？

public static String rev(String s) {
    String r = "";
    int N = s.length();
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        r = s.charAt(i) + r;
    }
    return r;
}