标签: calculus

这与6月份的早期问题有关:

计算Mathematica中自定义分布的期望值

我有一个自定义混合分布使用第二个自定义分布定义,跟随@Sasha过去一年的许多答案中讨论的行.

定义分布的代码如下:

nDist /: CharacteristicFunction[nDist[a_, b_, m_, s_], 
   t_] := (a b E^(I m t - (s^2 t^2)/2))/((I a + t) (-I b + t));
nDist /: PDF[nDist[a_, b_, m_, s_], x_] := (1/(2*(a + b)))*a* 
   b*(E^(a*(m + (a*s^2)/2 - x))* Erfc[(m + a*s^2 - x)/(Sqrt[2]*s)] + 
     E^(b*(-m + (b*s^2)/2 + x))* 
      Erfc[(-m + b*s^2 + x)/(Sqrt[2]*s)]); 
nDist /: CDF[nDist[a_, b_, m_, s_], 
   x_] := ((1/(2*(a + b)))*((a + b)*E^(a*x)* 
        Erfc[(m - x)/(Sqrt[2]*s)] - 
       b*E^(a*m + …

我正在使用反向传播技术创建一个神经网络进行学习.

我知道我们需要找到所用激活函数的导数.我正在使用标准的sigmoid函数

f(x) = 1 / (1 + e^(-x))

而且我已经看到它的衍生物了

dy/dx = f(x)' = f(x) * (1 - f(x))

这可能是一个愚蠢的问题,但这是否意味着我们必须在等式期间将x通过sigmoid函数两次,因此它将扩展为

dy/dx = f(x)' = 1 / (1 + e^(-x)) * (1 - (1 / (1 + e^(-x))))

或者它只是采取已经计算的输出f(x),即神经元的输出,并将该值替换为f(x)？

你在Javascript中有这个代码(即使语言选择无关紧要):

var arr = new Array(101);
for (skip = 1; skip <= 100; skip++) {
    for (i = 0; i <= 100; i+= skip) {
        arr[i] = !arr[i];
    }
}

显然,运行此代码后,数组中会出现一堆true和false值.如果arr [i]被触摸了很多次,那将是错误的,否则它将是真的.

问题是这些价值构成了什么样的模式？你能否快速判断arr [15]是否属于假？怎么样arr [81]？

我知道答案(当x是某个整数的平方时,arr [x]将是真的),但我不明白的是我应该如何在采访中快速提出它？

奖励问题是这段代码的时间复杂度,假设你为N个数组元素做了(我将在下面回答)？

反向传播的维基百科页面有这样的主张:

用于计算梯度的反向传播算法已被多次重新发现,并且是在反向累积模式中称为自动微分的更通用技术的特殊情况.

有人可以用这个来解释这个问题吗？被区分的功能是什么？什么是"特例"？它是使用的伴随值本身还是最终的渐变？

我正在编写一个应用程序,让糖尿病患者输入他/她的"血糖"读数,然后从左到右随时间在图表上绘制图表.由于血液读数每天只进行几次,因此算法可以方便:

a)在读数之间填充图表上的空白(曲线比生涩的线条更真实),并允许更准确的"血糖水平"每日平均值

b)粗略预测将来会发生什么(如果用户不吃任何会影响他血液水平的东西)

我嘲笑微积分.我希望有人知道这个东西的图书馆吗？我希望有人知道已经为这个特定问题量身定制的算法(例如:有人将其与糖尿病患者的真实数据进行比较)

免责声明:我非常清楚任何此类算法都会因用户而异.我只是想改进直角线.无论糖尿病患者如何,血糖升高和降低的速度都是有限的.

我正在使用Javascript,但因为它只是数学,我可以从C,Java或其他任何东西移植它.

我有以下功能:

function ypdiff = ypdiff(t,y)
    a = 0.01;
    b = 0.1;
    ypdiff(1) = -a*y(1)*y(2);
    ypdiff(2) = b*y(1)*y(2)-b*y(2);
    ypdiff(3) = b*y(2);
    ypdiff = [ypdiff(1) ypdiff(2) ypdiff(3)]';

如果我想解决这个问题,我会调用ode45函数,如下所示:

[t y] = ode45(@ypdiff, [to tf], yo);

但是,如果我想将参数传递给此函数,我将如何使用ode45函数？具体来说,我正在尝试以下配方:

function ypdiff = ypdiff(t,y,u)
    a = 0.01;
    b = 0.1;
    ypdiff(1) = -a*u*y(1)*y(2);
    ypdiff(2) = b*u*y(1)*y(2)-b*y(2);
    ypdiff(3) = b*u*y(2);
    ypdiff = [ypdiff(1) ypdiff(2) ypdiff(3)]';

我想编写一个程序,用特定的值集计算给定的数学函数(由用户).

要求用户输入一个函数,比如他输入f(x)=(x ^ 2)+ 3x + 1然后通过程序我应该显示[f(3),f(6)和f(9的输出) )].

问题具体是如何在类型函数中获取这些x,然后如何将函数从字符串转换为double或float.

你有什么想法吗？

假设我正在使用C或C++

我想创建一个函数,在我的应用程序的某个部分返回函数的派生.我完全不知道如何做到这一点.显然这是限制的正式定义.但是什么样的函数能够在某一点返回函数的导数？

我完全迷失了.我真的不在乎用户输入什么,因为我可以在某一点计算导数.有任何想法吗？

我试图计算softmax的激活函数的导数.我发现了这个:https: //math.stackexchange.com/questions/945871/derivative-of-softmax-loss-function似乎没有给出正确的推导,我们将如何得到i = j和i的答案!= j .有人可以解释一下!当涉及求和时,我与衍生物混淆,如softmax激活函数的分母.

我正在寻找一个库来找到C++(或C,但最好是C++)中给定的一组随机数据(而不是函数)的积分.还有一个问题是关于C中的集成,但答案讨论了如何集成一个函数(我认为......).我知道这可以简单地通过计算从开始到结束的每对点之间的线段下面积来完成,但如果已经完成,我宁愿不重新发明轮子.如果这是重复,我会提前道歉; 我搜索得相当广泛无济于事.我的数学并不像我想的那么强,所以我完全有可能使用错误的术语.

在此先感谢您的帮助!

克里斯

编辑:如果有人感兴趣,我觉得自己像个白痴.即使添加一堆OO抽象来使我的其他代码更容易使用,这可能是30行代码.这距离任何类型的数学都将为你做3年...感谢所有的帮助!