标签: boolean-polynomials

我正在使用 ModBus RTU，并且我正在尝试弄清楚如何计算 CRC16。我不需要代码示例。我只是对这个机制感到好奇。我了解到基本的 CRC 是数据字的多项式除法，根据多项式的长度用零填充。下面的测试示例应该检查我的基本理解是否正确：

• 数据字：0100 1011
• 多项式：1001 (x ³ +1)
• 由于最高指数 x ^{3 ，所以用 3 位填充}
• 计算：0100 1011 000 / 1001 -> 余数：011

计算。

01001011000
 1001
 0000011000
      1001
      01010
       1001
       0011 

Edit1：到目前为止已由 Mark Adler 在之前的评论/答案中验证。

在寻找答案时，我看到了很多不同的方法，包括反转、依赖小端或大端等，这些方法改变了给定的结果011。

Modbus RTU CRC16

当然，我很想了解不同版本的 CRC 是如何工作的，但我的主要兴趣是简单地了解这里应用的机制。到目前为止我知道：

• x ¹⁶ +x ¹⁵ +x ² +1 是多项式：0x18005 或 0b11000000000000101
• 初始值为0xFFFF
• 十六进制消息示例：01 10 C0 03 00 01
• 上述消息的 CRC16（十六进制）：C9CD

我确实像上面的示例一样手动计算了这个值，但我不想在这个问题中以二进制形式写下来。我认为我的二进制转换是正确的。我不知道的是如何合并初始值——它是用来填充数据字而不是零吗？或者我需要颠倒答案吗？还有别的事吗？

• 第一次尝试：用 0 填充 16 位。计算出的二进制余数为1111 1111 1001 1011十六FF9B进制，对于 CrC16/Modbus 不正确，但对于 …