相关疑难解决方法(0)

该absurd函数Data.Void具有以下签名,其中,Void是在逻辑上无人居住类型由包导出的:

-- | Since 'Void' values logically don't exist, this witnesses the logical
-- reasoning tool of \"ex falso quodlibet\".
absurd :: Void -> a

我知道足够的逻辑来获得文档的评论,这与命题与类型的对应关系对应于有效的公式? ? a.

令我困惑和好奇的是:这个函数在什么样的实际编程问题上有用？我想也许在某些情况下它可能是一种类型安全的方式来彻底处理"不可能发生"的情况,但我对Curry-Howard的实际用法不太了解,以确定这个想法是否在正确的轨道.

编辑:最好在Haskell中的例子,但如果有人想使用依赖类型的语言我不会抱怨...

给定任何容器类型,我们可以形成(以元素为中心的)Zipper并且知道这个结构是Comonad.最近在针对以下类型的另一个Stack Overflow问题中详细探讨了这个问题:

data Bin a = Branch (Bin a) a (Bin a) | Leaf a deriving Functor

使用以下拉链

data Dir = L | R
data Step a = Step a Dir (Bin a)   deriving Functor
data Zip  a = Zip [Step a] (Bin a) deriving Functor
instance Comonad Zip where ...

这是一个情况Zip是Comonad,虽然它的实例的建设是一个有点毛.也就是说,Zip可以完全机械地衍生出来Tree并且(我相信)任何以这种方式衍生的类型都是自动的Comonad,所以我觉得应该是这样我们可以通用和自动地构造这些类型及其组合.

实现拉链构造的一般性的一种方法是使用以下类和类型族

data Zipper t a = Zipper { diff :: D t a, here …

我正在尝试在Haskell中创建一个类型化的表达式解析器,到目前为止效果很好,但我目前正在努力实现更高阶的函数.我把这个问题简化为一个简单的例子:

{-# LANGUAGE TypeFamilies,GADTs,FlexibleContexts,RankNTypes #-}

-- A function has an argument type and a result type
class Fun f where
  type FunArg f
  type FunRes f

-- Expressions are either constants of function applications
data Expr a where
  Const :: a -> Expr a
  App :: Fun f => f -> FunArg f -> Expr (FunRes f)

-- A very simple function
data Plus = Plus

-- Which takes two integer expressions and returns an integer expression
instance Fun Plus …

pigworker曾经问过如何表达一种类型是无限可分的.这个问题让人联想到这样一个事实:在复杂的分析中,一个可微分的函数(在开集上)必须是无限可微的(在那个集合上).有没有办法谈论数据类型的复杂差异？如果是这样,类似的定理是否成立？