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我们如何才能知道4x4矩阵是否是单数？

我们可以在不使用单位矩阵扩充我们给定的矩阵然后进行行操作的情况下了解这一点吗？

我想用MATLAB解决这些方程式,我确信有一个非零解决方案.方程是:

0.7071*x            + 0.7071*z = x 
  -0.5*x + 0.7071*y +    0.5*z = y
  -0.5*x - 0.7071*y +    0.5*z = z

我在MATLAB中写道:

[x,y,z]=solve('0.7071 * x+0.7071 * z=x','-0.5 * x+0.7071 * y+0.5 * z=y','-0.5 * x-0.7071 * y+0.5 * z=z');

但结果是x = y = z = 0.正如我所说,我确信有一个解决方案.任何人都可以帮忙吗？