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神经网络:Sigmoid激活函数用于连续输出变量

好的,所以我正处于Andrew Ng关于课程的机器学习课程的中间,并且想要调整作为任务4的一部分完成的神经网络.

特别是,我作为任务的一部分正确完成的神经网络如下:

  • Sigmoid激活功能: g(z) = 1/(1+e^(-z))
  • 10个输出单位,每个单位可以取0或1
  • 1个隐藏层
  • 用于最小化成本函数的反向传播方法
  • 成本函数:

-1/m sum ^ m_ {i = 1} sum ^ K_ {k = 1}(y_k _ {(i)})log((h_theta(x ^ {(i)} _ k)+(1-y_k ^ {( i)})log(1-h_theta(x ^ {(i)} _ k)+ lambda /(2*m)(sum_ {l = 1} ^ {L-1} sum_ {i = 1} ^ {s_l} sum_ {j = 1} ^ {s_ {l = 1}}(Theta_ {ji} ^ {(l)})^ {2}

其中L=number of layers,s_l = number of units in layer l,m = number of training examples,K = number of output units

现在我想调整练习,以便有一个连续的输出单元,在[0,1]之间取任何值,我正在尝试找出需要改变的东西,到目前为止我有

  • 用我自己的数据替换数据,即输出是0到1之间的连续变量
  • 更新了对输出单元数的引用
  • 将反向传播算法中的成本函数更新为: J = 1 /(2m)*sum ^ m_ {i = 1}(g(a_3)-y)^ 2 + lambda /(2*m)(sum_ {1 = 1} ^ {L-1} sum_ {i = 1} ^ {s_l} sum_ {j = 1} ^ {s_ {l = 1}}(Theta_ {ji} ^ {(l)})^ {2} 其中a_3是从前向传播确定的输出单位的值.

我确信其他必须改变,因为梯度检查方法显示由反向传播确定的梯度,并且数值近似不再匹配.我没有改变sigmoid梯度; 则留在f(z)*(1-f(z))其中f(z)是S形函数1/(1+e^(-z))),也没有我更新衍生物式的数值近似; 简单(J(theta+e) - J(theta-e))/(2e).

任何人都可以建议需要采取哪些其他步骤?

在Matlab中编码如下:

% FORWARD PROPAGATION
% input layer
a1 = [ones(m,1),X];
% hidden layer
z2 = a1*Theta1';
a2 = sigmoid(z2); …
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