Total Bits per field
Precision Bits Sign Exponent Mantissa
Single 32 1 8 23 (+1 implicit)
Double 64 1 11 52 (+1 implicit)
Extended (x87) 80 1 15 64
Quadruple 128 1 15 112 (+1 implicit)
我的问题是，为什么高精度格式有这么多指数位？单精度可为您提供约10 ^ 38的最大值，我可以看到在极端情况下（宇宙中的原子数）您可能需要更大的指数。但是双精度达到〜10 ^ 308，而扩展精度和四精度具有更多的指数位。这似乎比实际的硬件加速计算所必需的要大得多。（负指数甚至更荒谬！）
话虽如此，尾数位显然很有价值，以至于我认为必须有充分的理由牺牲尾数以支持指数。那是什么 我认为这可能是为了表示两个相邻值之间的差异而无需使用次法线，但是即使这样，指数也不会发生太大变化（在+1023到-1022的整个范围内为-6为两倍）。