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如何以编程方式解决15个(移动数字)难题?

你们所有人都可能已经看过移动的数字/图片拼图.你在4x4网格中有1到15的数字,并试图从随机起始位置获取它们的那个

1   2  3  4
5   6  7  8
9  10 11 12
13 14 15 
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我的女朋友或我的一些非程序员朋友可以通过一些愚蠢的魔法来解决这个问题,他们无法向我解释.我无法解决这个难题.

我发现最有希望的方法是解决第一行,然后我会得到

1   2  3  4
X   X  X  X
X   X  X  X
X   X  X 
Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

然后第一列没有触及解决的细胞

1   2  3  4
5   X  X  X
9   X  X  X
13  X  X 
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然后第二排到

1   2  3  4
5   6  7  8
9   X  X  X
13  X  X 
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然后是第二栏

1   2  3  4
5   6  7  8
9   10  X  X
13  14 …
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