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我正在尝试使用Java中的分数.

我想实现算术函数.为此,我首先要求一种方法来规范化功能.我知道我不能加1/6和1/2,直到我有一个共同点.我将不得不添加1/6和3/6.一个天真的方法会让我添加2/12和6/12,然后减少.如何实现性能损失最小的共同点？什么算法最适合这个？

版本8(感谢hstoerr):

改进包括:

• equals()方法现在与compareTo()方法一致

final class Fraction extends Number {
    private int numerator;
    private int denominator;

    public Fraction(int numerator, int denominator) {
        if(denominator == 0) {
            throw new IllegalArgumentException("denominator is zero");
        }
        if(denominator < 0) {
            numerator *= -1;
            denominator *= -1;
        }
        this.numerator = numerator;
        this.denominator = denominator;
    }

    public Fraction(int numerator) {
        this.numerator = numerator;
        this.denominator = 1;
    }

    public int getNumerator() {
        return this.numerator;
    }

    public int getDenominator() {
        return this.denominator;
    } …

我需要找到一个浮点数与另一个浮点数的比率,该比率需要是两个整数.例如:

• 输入: 1.5, 3.25
• 输出: "6:13"

有谁知道吗？在互联网上搜索,我没有找到这样的算法,也没有找到两个浮点数(只是整数)的最小公倍数或分母的算法.

Java实现:

这是我将使用的最终实现:

public class RatioTest
{
  public static String getRatio(double d1, double d2)//1.5, 3.25
  {
    while(Math.max(d1,d2) < Long.MAX_VALUE && d1 != (long)d1 && d2 != (long)d2)
    {
      d1 *= 10;//15 -> 150
      d2 *= 10;//32.5 -> 325
    }
    //d1 == 150.0
    //d2 == 325.0
    try
    {
      double gcd = getGCD(d1,d2);//gcd == 25
      return ((long)(d1 / gcd)) + ":" + ((long)(d2 / gcd));//"6:13"
    }
    catch (StackOverflowError er)//in case getGDC (a recursively looping method) repeats …

最近,一位记者提到float.as_integer_ratio()了Python 2.6中的新内容,指出典型的浮点实现基本上是实数的有理近似.好奇,我不得不尝试π:

>>> float.as_integer_ratio(math.pi);
(884279719003555L, 281474976710656L)

由于Arima,我没有看到更准确的结果,我感到有点惊讶,:

(428224593349304L, 136308121570117L)

例如,这段代码:

#! /usr/bin/env python
from decimal import *
getcontext().prec = 36
print "python: ",Decimal(884279719003555) / Decimal(281474976710656)
print "Arima:  ",Decimal(428224593349304) / Decimal(136308121570117)
print "Wiki:    3.14159265358979323846264338327950288"

产生这个输出:

python:  3.14159265358979311599796346854418516
Arima:   3.14159265358979323846264338327569743
Wiki:    3.14159265358979323846264338327950288

当然,考虑到64位浮点数提供的精度,结果是正确的,但它让我问:我怎样才能找到更多有关实现限制的结果 as_integer_ratio()？谢谢你的指导.

其他链接:Stern-Brocot树和Python源代码.