相关疑难解决方法(0)

我正在尝试扩展lwr()包的功能McSptial，它适合将加权回归作为非参数估计。在函数的核心中lwr()，它使用以下方法反转矩阵solve()，它使用QR 分解而不是 QR 分解来我想更改它，但无法弄清楚如何从 QR 分解中获取帽子矩阵（或其他导数）。

有数据：

set.seed(0); xmat <- matrix(rnorm(500), nrow=50)    ## model matrix
y <- rowSums(rep(2:11,each=50)*xmat)    ## arbitrary values to let `lm.wfit` work
w <- runif(50, 1, 2)    ## weights

该lwr()功能如下：

xmat2 <- w * xmat
xx <- solve(crossprod(xmat, xmat2))
xmat1 <- tcrossprod(xx, xmat2)
vmat <- tcrossprod(xmat1)

我需要的值，例如：

sum((xmat[1,] %*% xmat1)^2)
sqrt(diag(vmat))

目前我使用reg <- lm.wfit(x=xmat, y=y, w=w)但无法设法恢复在我看来是帽子矩阵（xmat1）的东西。

我需要以下对角线:

diag(X %*% solve(A) %*% t(X))

其中A是满秩矩阵,X是矩形矩阵.这两个A和X稀疏.

我知道发现矩阵的逆是坏的,除非你真的需要它.但是,我无法看到如何重写公式,以便用两个参数solve(A)替换solve,这样线性系统就可以在没有显式反转的情况下得到解决.那可能吗？