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在中缀表示法中解析表达式的算法是什么?

我想在PHP中解析布尔表达式.如:

A and B or C and (D or F or not G)
Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

这些术语可以被视为简单标识符.它们将具有一些结构,但解析器不需要担心.它应该只识别关键字and or not ( ).其他一切都是一个术语.

我记得我们在学校写过简单的算术表达式评估器,但我不记得它是如何完成的.我也不知道在Google/SO中要查找哪些关键字.

一个现成的库会很好,但是我记得算法非常简单,所以自己重新实现它可能很有趣也很有教育意义.

php language-agnostic algorithm parsing expression-trees

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