相关疑难解决方法(0)

我有一个功能f(t)=2/(2-t).在2^(-r)*r!没有使用Mathematica的情况下,在t = 0(即)得到第r个导数并不是那么困难 .在Mathematica计算的情况下,我可以得到r = 4时的r次导数,如下所示:D[2/(2-t), {t, 4}].但是当r是任意整数时,如何在Mathematica中获得t = 0的rth导数？我试图使用这个表达式,但它没有按预期工作:

Simplify[D[2/(2 - t), {t, r}], Assumptions -> Element[r, Integers]]  /. {t->0}

是否有可能像人类一样在Mathematica中象征性地进行上述数学运算？

Mathematica可以进行贝叶斯规则条件概率计算,而无需手动计算吗？如果是这样的话？

我一直在搜索Mathemtaica doco和网络上的提示,但找不到任何东西.我不是在如何通过Mathematica手动执行贝叶斯规则,我想知道是否有一种方法来定义条件概率并自动计算其他概率.

因此,使用假设伯努利分布的玩具示例

P(Cancer+) = 0.01
P(Cancer-) = 0.99

P(Test+|Cancer+) = 0.9
P(Test-|Cancer+) = 0.1
P(Test+|Cancer-) = 0.2
P(Test-|Cancer-) = 0.8

是否有可能解决问题

P(Cancer+|Test+) = 0.0434

所以使用下面的内容.

Print["P(C+) = ", PCancerT=BernoulliDistribution[0.01]];
Print["P(C-) = ", PCancerF=BernoulliDistribution[0.99]];
Print[]
Print["P(T+|C+) = ", PTestTGivenCancerT=BernoulliDistribution[0.9]];
Print["P(T-|C+) = ", PTestFGivenCancerT=BernoulliDistribution[0.1]];
Print["P(T+|C-) = ", PTestTGivenCancerF=BernoulliDistribution[0.2]];
Print["P(T-|C-) = ", PTestFGivenCancerF=BernoulliDistribution[0.8]];
Print[]
Print["P(T+,C+) = ", PTestTAndCancerT = Probability[vCT&&vTTCT,{vCT\[Distributed]PCancerT,vTTCT\[Distributed]PTestTGivenCancerT}]];
Print["P(T-,C+) = ", PTestFAndCancerT = Probability[vCT&&vTFCF,{vCT\[Distributed]PCancerT,vTFCF\[Distributed]PTestFGivenCancerT}]];
Print["P(T+,C-) = ", PTestTAndCancerF = Probability[vCF&&vTTCF,{vCF\[Distributed]PCancerF,vTTCF\[Distributed]PTestTGivenCancerF}]];
Print["P(T-,C-) = ", PTestFAndCancerF = Probability[vCF&&vTTCF,{vCF\[Distributed]PCancerF,vTTCF\[Distributed]PTestFGivenCancerF}]];
Print[]
Print["P(C+|T+) = …