假设严格的IEEE 754(没有多余的精度)和舍入到最接近的偶数模式,3*x+x总是== 4*x(因此确切没有溢出),为什么？
我无法展示一个反例,所以我对每一个可能的尾部位模式abc和圆形情况进行了长时间的讨论,但我觉得我可能错过了一个案例,也错过了一个简单的演示......
我也有一种直觉,可以将其扩展到(2^n-1) x + x == 2^n x并且在这种情况下测试尾随位的每个组合都不是一种选择.
(2^n - 1) x == 2^n x - x只要n <= 54,我们应该具有IEEE 754的属性,但y-x+x == y通常不是真的......