相关疑难解决方法(0)

从 C++11 开始，我们可以在编译时进行浮点数学运算。C++23 和 C++26 添加了constexpr一些函数，但不是全部。

constexpr一般来说，浮点数学很奇怪，因为结果并不完全准确。然而，constexpr代码应该始终提供一致的结果。C++ 如何解决这个问题？

问题

• constexpr浮点数学 是如何工作的？
  • 所有编译器的结果都相同吗？
  • 对于同一编译器，编译时和运行时的结果是否相同？
• 为什么有些功能有效constexpr，而其他功能则不然（例如std::nearbyint）

我正在执行这个问题的代码：为什么以下代码的输出不为零？

#include <stdio.h>

int main (void)
{
    double A = 373737.0;
    double B;

    B = A*A*A + 0.37/A - A*A*A - 0.37/A;
    printf("The value of B is %f.\n", B);
}

每个主流 x86 编译器的每个优化设置都会给出输出-0.000001。当我使用当前的 clang 15.0.0 时，我-O0也得到了这一点。

但是，使用 14.0.0 版本以上的 clang 和-O1to进行编译-O3会给出输出-1.000001。为什么会发生这种情况？这是一个已知的错误？

Godbolt 为了您的方便：https ://godbolt.org/z/M5j3fGhWf

考虑以下函数：

static inline float Eps(const float x) {
  const float eps = std::numeric_limits<float>::epsilon();
  return (1.0f + eps) * x - x;
}

float Eps1() {
  return Eps(0xFFFFFFp-24f);
}

float Eps2() {
  const float eps = std::numeric_limits<float>::epsilon();
  const float x = 0xFFFFFFp-24f;
  return (1.0f + eps) * x - x;
}

在-O2with中-std=c++20，这两个函数都编译为一个函数，movss后跟一个ret针对 x86 的 using clang 16.0.0 和mov一个bx针对 ARM 的 with gcc 11.2.1。为 ARM 生成的程序集与返回值 ~5.96e-8 一致，但为 x86 生成的程序集则不然。 …