例如,对于元素a,b,c,d,有5种可能的方法来获取相邻元素并将它们简化为单个元素,其中一次必须组合两个元素(下面用括号表示):
(((ab)c)d), ((a(bc))d), ((ab)(cd)), (a((bc)d)) and (a(b(cd)))
第一个示例相乘a*b,然后将该乘积乘以,然后将该乘积c乘以d.第二个示例首先相乘b*c,然后将该乘积乘以,然后将该乘积a乘以d.
2n个元素的任何有效的括号表达式也会一定ñ (和n )与,从左至右,有至少许多人总是财产(作为).
我知道对于n个数字,方式的数量是第(n-1)个加泰罗尼亚数字.但是,如何准确地生成所有结果分组？
谢谢
(顺便说一句:这个问题有超过160个等效公式,都是基于加泰罗尼亚数字列举的不同组合对象.有关这些问题的最新列表,请参阅Richard Stanley的加泰罗尼亚语附录.)