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我正在谷歌搜索过去一小时的问题,但只有泰勒系列或一些示例代码的要点太慢或根本不编译.好吧,我发现谷歌的答案大多是"Google it,它已经被问到了",但遗憾的是它不是 ......

我在低端Pentium 4上分析我的游戏,发现大约85%的执行时间浪费在计算窦,cosinus和平方根(来自Visual Studio中的标准C++库)上,这似乎与CPU密切相关(在我的I7上,相同的功能只有5%的执行时间,并且游戏更快了waaaaaaaaaa).我不能优化这三个函数,也不能在一次传递中计算正弦和余弦(相互依赖),但我不需要太精确的模拟结果,所以我可以使用更快的逼近.

那么,问题是:在C++中计算float的正弦,余弦和平方根的最快方法是什么？

编辑 查找表更加痛苦,因为在现代CPU上产生的Cache Miss比Taylor系列更昂贵.这些天CPU很快,而缓存则不然.

我犯了一个错误,我虽然需要为Taylor系列计算几个阶乘,我现在看到它们可以实现为常量.

所以更新的问题是:对于平方根还有任何快速优化吗？

EDIT2

我使用平方根计算距离,而不是规范化 - 不能使用快速反平方根算法(如评论中所指出:http://en.wikipedia.org/wiki/Fast_inverse_square_root

EDIT3

我也无法在平方距离上操作,我需要精确的距离进行计算

float sinx(float x)
{
    static const float a[] = {-.1666666664,.0083333315,-.0001984090,.0000027526,-.0000000239};
    float xsq = x*x;
    float temp = x*(1 + a[0]*xsq + a[1]*xsq*xsq + a[2]* xsq*xsq*xsq+a[3]*xsq*xsq*xsq*xsq+ a[4]*xsq*xsq*xsq*xsq*xsq);
    return temp;
}

这些常数是如何计算的？如何计算cos和tan使用这种方法？我可以扩展它以获得更高的精度吗？我想我需要添加更多常量？

上面描述的"快速"正弦的误差相对于等度的泰勒多项式的曲线图.