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什么是最快的可分性测试？比如说,给定一个小端架构和一个32位有符号整数:如何计算得非常快,一个数字可被2,3,4,5整除,......最多16？

警告:给定的代码仅为示例.每一行都是独立的!使用模运算的明显解决方案在许多处理器上都很慢,这些处理器没有DIV硬件(像许多ARM一样).有些编译器也无法进行这样的优化(例如,如果divisor是函数的参数或依赖于某些东西).

Divisible_by_1 = do();
Divisible_by_2 = if (!(number & 1)) do();
Divisible_by_3 = ?
Divisible_by_4 = ?
Divisible_by_5 = ?
Divisible_by_6 = ?
Divisible_by_7 = ?
Divisible_by_8 = ?
Divisible_by_9 = ?
Divisible_by_10 = ?
Divisible_by_11 = ?
Divisible_by_12 = ?
Divisible_by_13 = ?
Divisible_by_14 = ?
Divisible_by_15 = ?
Divisible_by_16 = if(!number & 0x0000000F) do();

和特殊情况:

Divisible_by_2k = if(number & (tk-1)) do();  //tk=2**k=(2*2*2*...) k times

我一直看到人们声称MOV指令可以在x86中免费,因为寄存器重命名.

对于我的生活,我无法在一个测试用例中验证这一点.每个测试用例我尝试揭穿它.

例如,这是我用Visual C++编译的代码:

#include <limits.h>
#include <stdio.h>
#include <time.h>

int main(void)
{
    unsigned int k, l, j;
    clock_t tstart = clock();
    for (k = 0, j = 0, l = 0; j < UINT_MAX; ++j)
    {
        ++k;
        k = j;     // <-- comment out this line to remove the MOV instruction
        l += j;
    }
    fprintf(stderr, "%d ms\n", (int)((clock() - tstart) * 1000 / CLOCKS_PER_SEC));
    fflush(stderr);
    return (int)(k + j + l);
}

这为循环生成以下汇编代码(随意生成这个你想要的;你显然不需要Visual C++):

LOOP:
    add edi,esi
    mov …

我想检查寄存器ax的值是否可被7整除,余数= 0.我该怎么办？