我需要一个高效的算法在两个浮点数之间做数学::幂函数,你知道怎么做,(我需要算法不使用函数本身)
是的,我的意思是说80位.这不是一个错字......
我对浮点变量的经验总是涉及4字节的倍数,如单音(32位),双音(64位)和长双音(我已经看到它被称为96位或128位).这就是为什么当我遇到一些代码来读取和写入AIFF(音频交换文件格式)文件时遇到80位扩展精度数据类型时我有点困惑:选择了一个扩展精度变量来存储采样音轨的速率.
当我浏览维基百科时,我发现上面的链接以及IEEE 754-1985标准摘要中的80位格式的简要提及(但不在IEEE 754-2008标准摘要中).看来,在某些架构上,"扩展"和"长双"是同义词.
我没有遇到的一件事是使用扩展精度数据类型的特定应用程序(当然,AIFF文件采样率除外).这让我想知道:
我创建了一个使用SIMD进行64位*64位到128位的功能.目前我已经使用SSE2(acutally SSE4.1)实现了它.这意味着它可以同时运行两个64b*64b到128b的产品.同样的想法可以扩展到AVX2或AVX512,同时提供四个或八个64b*64到128b的产品.我的算法基于http://www.hackersdelight.org/hdcodetxt/muldws.c.txt
该算法进行一次无符号乘法,一次有符号乘法和两次有符号*无符号乘法.签名的*signed和unsigned*unsigned操作很容易使用_mm_mul_epi32和_mm_mul_epu32.但混合签名和未签名的产品给我带来了麻烦.例如,考虑一下.
int32_t x = 0x80000000;
uint32_t y = 0x7fffffff;
int64_t z = (int64_t)x*y;
双字产品应该是0xc000000080000000.但是如果你假设你的编译器知道如何处理混合类型,你怎么能得到这个呢？这就是我想出的:
int64_t sign = x<0; sign*=-1; //get the sign and make it all ones
uint32_t t = abs(x); //if x<0 take two's complement again
uint64_t prod = (uint64_t)t*y; //unsigned product
int64_t z = (prod ^ sign) - sign; //take two's complement based on the sign
使用SSE可以这样做
__m128i xh; //(xl2, xh2, xl1, xh1) high is signed, low unsigned
__m128i …当我第一次使用Haswell处理器时,我尝试使用FMA来确定Mandelbrot集.主要算法是这样的:
intn = 0;
for(int32_t i=0; i<maxiter; i++) {
floatn x2 = square(x), y2 = square(y); //square(x) = x*x
floatn r2 = x2 + y2;
booln mask = r2<cut; //booln is in the float domain non integer domain
if(!horizontal_or(mask)) break; //_mm256_testz_pd(mask)
n -= mask
floatn t = x*y; mul2(t); //mul2(t): t*=2
x = x2 - y2 + cx;
y = t + cy;
}
这确定n像素是否在Mandelbrot集中.因此对于双浮点,它运行超过4个像素(floatn = __m256d,intn = __m256i).这需要4个SIMD浮点乘法和4个SIMD浮点加法.
然后我修改了这个就像这样使用FMA
intn n = 0; …如果要模拟具有两个单精度浮点的双精度浮点,那么性能会是什么样的,并且可以做得好吗？
目前,Nvidia正在为双精度特斯拉卡充电,这使得您可以获得单精度性能的三分之一(值得注意的是Titan/Titan Black除外).
如果要使用具有gimped双精度的Geforce GPU并使用2个单精度浮点模拟双精度,性能会是什么样的？