相关疑难解决方法(0)

有没有一种有效的方法来生成 N 个整数的随机组合，使得——

• 每个整数都在区间 [ min, max] 中，
• 整数的总和为sum，
• 整数可以以任何顺序出现（例如，随机顺序），并且
• 从满足其他要求的所有组合中随机均匀地选择该组合？

是否有类似的随机组合算法，其中整数必须按其值（而不是任何顺序）按排序顺序出现？

（选择具有平均值的适当组合mean是一种特殊情况，如果sum = N * mean。这个问题相当于生成sumN 个部分的均匀随机分区，每个部分都在区间 [ min, max] 中并以任何顺序出现或按它们的排序顺序出现值，视情况而定。）

我知道对于以随机顺序出现的组合，可以通过以下方式解决此问题（编辑 [Apr. 27]：算法修改。）：

1. 如果N * max < sum或N * min > sum，则无解。

2. 如果N * max == sum，则只有一个解，其中所有N数字都等于max。如果N * min == sum，则只有一个解，其中所有N数字都等于min。

3. 使用Smith 和 Tromble（“Sampling from the Unit Simplex”，2004）中给出的算法 …