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我如何在Java中使用极大数字进行计算？

我已经尝试long但最大限度为9223372036854775807,并且当使用整数时,它不能保存足够的数字,因此不够准确,无法满足我的需要.

有没有办法解决？

我怎么去做算术,+ - /*%!,任意大整数而不使用java.math.BigInteger？

例如,factorial为90在Java中返回0.我希望能够解决这个问题.

对于在32位和64位程序(在Visual C++中)都能工作的64位整数,我能够进行乘法除法运算的最准确方法是什么？(如果溢出,我需要结果mod 2 ^64.)

(我正在寻找类似MulDiv64的东西,除了这个使用内联汇编,它只适用于32位程序.)

显然,可以投射到double后面,但是我想知道是否有更准确的方法并不太复杂.(即我不是在寻找任意精度的算术库!)

我的程序经常需要执行以下计算：

鉴于：

• N是32位整数
• D是32位整数
• abs（N）<= abs（D）
• D！= 0
• X是任意值的32位整数

找：

• X * N / D为四舍五入的整数，X缩放为N / D（即10 * 2/3 = 7）

显然我可以直接使用r=x*n/d，但经常会从中溢出x*n。如果我改为这样做，r=x*(n/d)则由于整数除法会除去小数部分，因此我只会得到0或x。然后有，r=x*(float(n)/d)但在这种情况下我不能使用浮点数。

精度会很高，但并不像速度和决定性功能那么关键（总是在给定相同输入的情况下返回相同的值）。

N和D当前已签名，但如果有帮助，我可以解决它们始终未签名的问题。

可以使用任何X值（以及N和D，只要N <= D）的泛型函数是理想的，因为此操作以各种不同的方式使用，但是我也有一个特殊的情况，其中X的值是已知的保持2的幂（准确地说是2048），并且加快特定的调用速度将是一个很大的帮助。

目前，我正在使用64位乘法和除法来完成此操作，以避免溢出（本质上是，int multByProperFraction(int x, int n, int d) { return (__int64)x * n / d; }但是有一些断言和多余的位数摆弄而不是舍入）。

不幸的是，我的探查器报告64位除法函数占用了过多的CPU（这是一个32位应用程序）。我尝试减少执行此计算的频率，但用尽了很多方法，因此，即使有可能，我也在尝试找出一种更快的方法。在X的常数为2048的特定情况下，我使用了移位而不是乘法，但这并没有太大帮助。

假设这uint是我的定点平台上最大的整数类型，我有：

uint func(uint a, uint b, uint c);

这需要返回一个很好的近似值a * b / c。

的值c大于 的值a和 的值b。

所以我们肯定知道 的值a * b / c将适合 a uint。

但是，a * b本身的值会溢出 a 的大小uint。

因此，计算 的值的一种方法a * b / c是：

return a / c * b;

甚至：

if (a > b)
    return a / c * b;
return b / c * a;

但是， 的值c …

我的问题仅限于 256 位无符号整数。

我有一个值x，我需要按比率对其进行除垢n / d，其中n < d。

简单的解决方案当然是x * n / d，但问题是x * n可能会溢出。

我正在寻找任何可能有助于获得尽可能准确的结果的算术技巧。

在计算之前将每个 和 除以n并d不能保证成功。gcd(n, d)x * n / d

我可以使用任何流程（迭代或其他）来解决这个问题吗？

请注意，我愿意选择不准确的解决方案，但我需要能够估计错误。