相关疑难解决方法(0)

众所周知,在比较浮点值时必须小心.通常,==我们使用一些基于epsilon或ULP的相等测试来代替使用.

但是,我想知道,有什么案例,使用时==完全没问题吗？

看看这个简单的片段,哪些案例可以保证成功？

void fn(float a, float b) {
    float l1 = a/b;
    float l2 = a/b;

    if (l1==l1) { }        // case a)
    if (l1==l2) { }        // case b)
    if (l1==a/b) { }       // case c)
    if (l1==5.0f/3.0f) { } // case d)
}

int main() {
    fn(5.0f, 3.0f);
}

注意:我已经检查了这个和这个,但它们不包括(全部)我的情况.

注2:似乎我必须添加一些加号信息,所以答案在实践中很有用:我想知道:

• C++标准说的是什么
• 如果C++实现遵循IEEE-754会发生什么

这是我在目前的标准草案中找到的唯一相关陈述:

浮点类型的值表示是实现定义的.[注意:本文档对浮点运算的准确性没有要求; 另见[support.limits]. - 结束说明]

那么,这是否意味着甚至"案例a)"是实现定义的？我的意思是,l1==l1绝对是一个浮点运算.那么,如果一个实现是"不准确的",那么可能l1==l1是假的？

我认为这个问题不是重复的浮点数==永远好吗？.这个问题没有解决我提出的任何案件.同一主题,不同的问题.我想特别针对案例a)-d)得到答案,因为我无法在重复的问题中找到答案.

对于浮点值,是否保证a + b == b + a？

我相信这在IEEE754中是有保证的,但是C++标准没有规定必须使用IEEE754.唯一相关的文本似乎来自[expr.add]#3:

binary +运算符的结果是操作数的总和.

数学运算"和"是可交换的.然而,数学运算"sum"也是关联的,而浮点加法肯定不是关联的.所以,在我看来,我们不能断定数学中"和"的交换性意味着这个引用指的是C++中的交换性.