相关疑难解决方法(0)

有人知道这种行为的文档吗？

import numpy as np
A  = np.random.uniform(0,1,(10,5))
w  = np.ones(5)
Aw = A*w
Sym1 = Aw.dot(Aw.T)
Sym2 = (A*w).dot((A*w).T)
diff = Sym1 - Sym2

diff.max()接近机器精度非零,例如4.4e-16.

这(与0的差异)通常很好......在有限精度的世界里,我们不应该感到惊讶.

此外,我猜想numpy对于对称产品很聪明,可以节省触发器并确保对称输出......

但我处理混乱的系统,这种小的差异在调试时很快变得明显.所以我想确切地知道发生了什么.

格拉姆矩阵是结构X @ X.T对称的矩阵。在处理密集矩阵时，numpy.dot产品实现足够智能，可以识别自乘以利用对称性，从而加快计算速度（请参阅此）。scipy.sparse然而，使用矩阵时观察不到这样的效果：

random.seed(0)\nX = random.randn(5,50)\nX[X < 1.5] = 0\nX = scipy.sparse.csr_matrix(X)\nprint(f\'sparsity of X: {100 * (1 - X.count_nonzero() / prod(X.shape)):5.2f} %\')\n# sparsity of X: 92.00 %\n\n%timeit X @ X.T\n# 248 \xc2\xb5s \xc2\xb1 10.8 \xc2\xb5s per loop (mean \xc2\xb1 std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)\n\nX2 = X.copy()\n%timeit X @ X2.T\n# 251 \xc2\xb5s \xc2\xb1 9.38 \xc2\xb5s per loop (mean \xc2\xb1 std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)\n

所以我想知道：在Python中计算稀疏格拉姆矩阵的最快方法是什么？值得注意的是，仅计算下三角形（或等效的上三角形）就足够了。 …