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在向某人解释什么是类型类X时,我很难找到正好是X的数据结构的好例子.

所以,我请求示例:

• 一个不是Functor的类型构造函数.
• 一个类型构造函数,它是一个Functor,但不是Applicative.
• 一个类型构造函数,它是Applicative,但不是Monad.
• Monad的类型构造函数.

我认为Monad到处都有很多例子,但Monad的一个很好的例子与之前的例子有一些关系可以完成图片.

我寻找彼此相似的示例,区别仅在于属于特定类型类的重要方面.

如果有人能够设法在这个层次结构的某个地方隐藏一个Arrow的例子(它是在Applicative和Monad之间吗？),那也会很棒!

考虑以下签名 foldMap

foldMap :: (Foldable t, Monoid m) => (a -> m) -> t a -> m

这与"绑定"非常相似,只是交换了参数:

(>>=) :: Monad m => m a -> (a -> m b) -> m b

在我看来,有因此必须有某种关系的Foldable,Monoid和Monad,但在超我找不到它.据推测,我可以将其中的一个或两个转换为另一个,但我不确定如何.

这种关系可以详细说明吗？

如果我有两个单子m和n,和n是穿越,我一定有复合m-over- n单子？

更正式的,这就是我的想法:

import Control.Monad
import Data.Functor.Compose

prebind :: (Monad m, Monad n) =>
         m (n a) -> (a -> m (n b)) -> m (n (m (n b)))
mnx `prebind` f = do nx <- mnx
                     return $ do x <- nx
                                 return $ f x

instance (Monad m, Monad n, Traversable n) => Monad (Compose m n) where
  return = Compose . return . return
  Compose mnmnx >>= f …

多个值我的意思是这样的:

data Foo a = Bar a | Baz a a

我想不出一个明确的方式来定义>>=的Baz:

instance Monad Foo where
    Bar x   >>= f = f x -- Great, that works perfectly!
    Baz x y >>= f = ??? -- What the heck do I even put here?