相关疑难解决方法(0)

是什么意思 (number) & (-number)？我搜索了它但却无法找到意义

我想i & (-i)在for循环中使用:

for (i = 0; i <= n; i += i & (-i))

我发现很多人使用x += x & -x，x -= x & -x解决了区间树问题。你能解释一下这个方程的意思吗？

void update(int m, int x) { 
    m++;
    while (m < N) {
        t[m] = t[m] + x;
        m += m & -m;
    }
}
int query(int m) { 
    int result= 0;
    m++;
    while (m > 0) {
        result = result + t[m];
        m -= m & -m;
    }
    return result;
}

我学习了 Fenwick Tree 算法，上面写着“i & (-i) 等于最右边的位”。
例如，3 & (-3) = 1, 48 & (-48) = 16.。

我测试了 的结果i <= 64，所有值都满足条件。
但我不知道为什么所有正整数 i 的条件都满足（证明）。

请告诉我如何证明。

编辑：您可以假设 i 是 32 位整数（但 16 位也可以）。如果是，则 i 的取值范围为1 <= i <= 2^31-1。