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我需要的是位于同一3D平面内且具有相同原点的两个矢量Va和Vb之间的有符号旋转角度,知道:

1. 包含两个矢量的平面是任意的,并且不与XY或任何其他基本平面平行
2. Vn - 平面法线
3. 两个向量与法线具有相同的原点O = {0,0,0}
4. Va - 是测量Vn左手旋转的参考

应该以这样的方式测量角度,因此如果平面是XY平面,则Va将代表它的X轴单位矢量.

我想我应该通过使用Va作为X轴并将Vb和Vn的叉积作为Y轴来执行一种坐标空间变换,然后使用像atan2()或其他东西一样的2d方法.有任何想法吗？公式？