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寻找接近的浮点数之间的“离散”差异

假设我有两个浮点数xy,它们的值非常接近。

计算机上可以表示离散数量的浮点数,因此我们可以按升序枚举它们:f_1, f_2, f_3, ...x我希望找到和在此列表中的距离y(即它们是 1、2、3、... 还是n离散步长?)

是否可以仅使用算术运算(+-*/)而不查看二进制表示来做到这一点?我主要感兴趣的是它在 x86 上的工作原理。

假设 和y > x之间x只有y几步(例如 < 100),下面的近似值是否正确?(可能不会 ...)

(y-x) / x / eps
Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

这里eps表示机器 epsilon。(机器 epsilon 是 1.0 和下一个最小浮点数之间的差。)

floating-point numerical x87

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