我需要在4个维度(纬度,经度,高度和时间)中线性插值温度数据.
点数相当高(360x720x50x8),我需要一种快速的方法来计算数据范围内空间和时间任意点的温度.

我尝试过使用scipy.interpolate.LinearNDInterpolator但是使用Qhull进行三角测量在矩形网格上效率低下并且需要数小时才能完成.

通过阅读此SciPy票证,解决方案似乎是使用标准实现新的nd插值器interp1d来计算更多数据点,然后使用"最近邻居"方法和新数据集.

然而,这需要很长时间(分钟).

有没有一种快速的方法可以在4维的矩形网格上插入数据而无需花费几分钟才能完成？

我想过使用interp1d4次而不计算更高密度的点,但留给用户用坐标调用,但我无法理解如何做到这一点.

否则我会根据自己的需要编写自己的4D内插器吗？

这是我用来测试这个的代码:

使用scipy.interpolate.LinearNDInterpolator:

import numpy as np
from scipy.interpolate import LinearNDInterpolator

lats = np.arange(-90,90.5,0.5)
lons = np.arange(-180,180,0.5)
alts = np.arange(1,1000,21.717)
time = np.arange(8)
data = np.random.rand(len(lats)*len(lons)*len(alts)*len(time)).reshape((len(lats),len(lons),len(alts),len(time)))

coords = np.zeros((len(lats),len(lons),len(alts),len(time),4))
coords[...,0] = lats.reshape((len(lats),1,1,1))
coords[...,1] = lons.reshape((1,len(lons),1,1))
coords[...,2] = alts.reshape((1,1,len(alts),1))
coords[...,3] = time.reshape((1,1,1,len(time)))
coords = coords.reshape((data.size,4))

interpolatedData = LinearNDInterpolator(coords,data)

使用scipy.interpolate.interp1d:

import numpy as np
from scipy.interpolate import LinearNDInterpolator

lats = np.arange(-90,90.5,0.5) …

目标

我想计算数值标量场的 3D 体积积分。

代码

在这篇文章中，我将使用一个可以精确计算积分的示例。因此我选择了以下函数：

在 Python 中，我定义了函数和 3D 中的一组点，然后生成这些点处的离散值：

import numpy as np


# Make data.
def function(x, y, z):
    return x**y**z

N = 5
grid = np.meshgrid(
    np.linspace(0, 1, N),
    np.linspace(0, 1, N),
    np.linspace(0, 1, N)
)

points = np.vstack(list(map(np.ravel, grid))).T

x = points[:, 0]
y = points[:, 1]
z = points[:, 2]

values = [function(points[i, 0], points[i, 1], points[i, 2])
          for i in range(len(points))]

问题

如果我不知道底层函数，即如果我只有坐标 ( x, y, z) 和 ，我怎样才能找到积分values？

我需要插入多索引数据帧：

例如：

这是主要数据框：

a    b    c    result
1    1    1    6
1    1    2    9
1    2    1    8
1    2    2    11
2    1    1    7
2    1    2    10
2    2    1    9
2    2    2    12

我需要找到以下结果：

1.3    1.7    1.55    

到目前为止我一直在做的是为每个索引分别附加一个 pd.Series 和 NaN 。

如你看到的。这似乎是一种非常低效的方式。

如果有人能让我充实，我会很高兴。

PS我花了一些时间查看SO，如果答案在那里，我错过了：

使用插值填充多索引 Pandas DataFrame

在 Pandas 多重索引中重新采样

pandas 多索引数据帧，缺失值的 ND 插值

使用插值填充多索引 Pandas DataFrame

算法：

阶段1：

a    b    c    result
1    1    1    6
1    1    2    9
1    2 …

我使用以下脚本在一些（x，y，z）数据上使用LinearNDInterpolator。但是，我不知道如何从插值数据转到以热图形式绘制/显示插值？我是否缺少基于x和y的最小值和最大值设置网格网格的内容？任何帮助或示例都很好！

import numpy as np
import scipy.interpolate

x = np.array([-4386795.73911443, -1239996.25110694, -3974316.43669208,
               1560260.49911342,  4977361.53694849, -1996458.01768192,
               5888021.46423068,  2969439.36068243,   562498.56468588,
               4940040.00457585])

y = np.array([ -572081.11495993, -5663387.07621326,  3841976.34982795,
               3761230.61316845,  -942281.80271223,  5414546.28275767,
               1320445.40098735, -4234503.89305636,  4621185.12249923,
               1172328.8107458 ])

z = np.array([ 4579159.6898615 ,  2649940.2481702 ,  3171358.81564312,
               4892740.54647532,  3862475.79651847,  2707177.605241  ,
               2059175.83411223,  3720138.47529587,  4345385.04025412,
               3847493.83999694])

# Create coordinate pairs
cartcoord = zip(x, y)

# Interpolate
interp = scipy.interpolate.LinearNDInterpolator(cartcoord, z)

编辑：基于@Spinor的解决方案，并使用Python 2.7，以下代码为我提供了我正在寻找的方法（方法1）。有没有办法增加插值点的密度？

数据集产生以下图：

不用说，我没想到结果是圆形的，因为（纬度，经度）坐标取自等角投影图。在进一步调查中，我认为这只是映射到不同的投影上。