假设2d空间中的一系列点不是自相交的,那么确定结果多边形面积的有效方法是什么？
作为旁注,这不是作业,我不是在寻找代码.我正在寻找一个可以用来实现我自己的方法的描述.我有关于从点列表中拉出一系列三角形的想法,但我知道有一些关于凸多边形和凹多边形的边缘情况我可能无法捕捉到.
我有一组点,并想知道是否有一个函数(为了方便和可能的速度)可以计算由一组点包围的区域.
例如:
x = np.arange(0,1,0.001)
y = np.sqrt(1-x**2)
points = zip(x,y)
鉴于points该区域应大致相等(pi-2)/4.也许有scipy,matplotlib,numpy,shapely等的东西来做这个？我不会遇到x或y坐标的任何负值...它们将是没有任何定义函数的多边形.
编辑:
点很可能不是以任何指定的顺序(顺时针或逆时针),并且可能非常复杂,因为它们是来自一组边界下的shapefile的一组utm坐标
假设我有一组任意的纬度和经度对代表一些简单的闭合曲线上的点.在笛卡尔空间中,我可以使用格林定理轻松计算出这条曲线所包围的区域.计算球体表面区域的类似方法是什么？我想我所追求的是Matlab areaint函数背后的算法(甚至是一些近似).
给定一系列GPS坐标对,我需要计算多边形的面积(n-gon).这相对较小(不大于50,000平方英尺).通过对来自世界文件的数据应用仿射变换来创建地理编码.
我试图通过将地理编码转换为笛卡尔坐标来使用两步法:
double xPos = (lon-lonAnchor)*( Math.toRadians( 6378137 ) )*Math.cos( latAnchor );
double yPos = (lat-latAnchor)*( Math.toRadians( 6378137 ) );
然后我使用叉积计算来确定面积.
问题是结果的准确性有点偏差(约1%).我有什么可以改进的吗？
谢谢.
我搜索了解释和算法如何计算地球的多边形表面积.我发现了这个,这
让我们说我已经得到了凸壳
[56.992666,24.126051], [58.00282,25.930147], [58.787955,25.565078], [59.4997,24.861427], [59.463678,24.711365], [59.395767,24.599837], [56.992666,24.126051]
从第二个链接第一个答案使用Python库,即使我们假设地球是球体(我是对的),第二个答案方法也不会给出相当精确的区域？如果我们假设地球是球体,我可以采取什么方法来计算面积(更便宜)？
另外,我已经查找了不同的库(geotools.org等),但在他们的文档中没有找到有关区域计算的信息.
我正在实施Voronoi细分,然后进行平滑处理.为了平滑,我打算做劳埃德放松,但我遇到了一个问题.
我正在使用以下模块来计算Voronoi边:
https://bitbucket.org/mozman/geoalg/src/5bbd46fa2270/geoalg/voronoi.py
为了平滑,我需要知道每个多边形的边缘,这样我就可以计算出中心,遗憾的是这个代码没有提供.
我可以访问的信息包括:
任何人都可以看到一个相对简单的计算方法吗？