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代数数据类型的"代数"表达式对于具有数学背景的人来说非常具有启发性.让我试着解释一下我的意思.

定义了基本类型

• 产品 •
• 联盟 +
• 独生子 X
• 单元 1

并使用简写X²的X•X和2X对X+X等等,我们就可以定义如链表代数表达式

data List a = Nil | Cons a (List a) ↔ L = 1 + X • L

和二叉树:

data Tree a = Nil | Branch a (Tree a) (Tree a) ↔ T = 1 + X • T²

现在,我作为数学家的第一直觉是坚持这些表达方式,并试图解决L和T.我可以通过重复替换来做到这一点,但似乎更容易滥用符号,并假装我可以随意重新排列.例如,对于链接列表:

L = 1 + X • L

(1 - X) • L = 1

L = 1 …