相关疑难解决方法(0)

我正在寻找一种用 Python 求解线性方程组的方法。特别是，我正在寻找大于全零的最小整数向量并求解给定的方程。例如，我有以下等式：

并想解决 。

在这种情况下，求解该方程的最小整数向量是 。

但是，如何自动确定该解决方案呢？如果我使用scipy.optimize.nnls，比如

A = np.array([[1,-1,0],[0,2,-1],[2,0,-1]])
b = np.array([0,0,0])
nnls(A,b)

结果是(array([ 0., 0., 0.]), 0.0). 这也是正确的，但不是所需的解决方案......

编辑：对于某些方面的不精确，我深表歉意。如果有人对细节感兴趣，问题来自论文“数字信号处理的同步数据流程序的静态调度”，Edward A. Lee 和 David G. Messerschmitt，IEEE Transactions on Computers，Vol. 11。C-36，第 1 期，第 24-35 页，1987 年 1 月。

定理 2 说

对于具有 s 个节点和拓扑矩阵 A 且rank(A)=s-2 的连通 SDF 图，我们可以找到一个正整数向量 b != 0，使得 Ab = 0，其中 0 是零向量。

在证明定理 2 之后，他们直接说

可能需要求解零空间中的最小正整数向量。为此，请减少 u' 中的每个有理项，使其分子和分母互质。欧几里得算法将适用于此。