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你知道任何积极开发的C/C++库,它可以采用一堆(最好是大量)4D顶点,将它们投射到3D空间中,相对于某些任意"4D相机"投影矩阵并输出常规3D顶点我可以用OpenGL进行硬件加速可视化吗？我还需要能够在4D空间中执行标准变换(平移,沿所有4个轴旋转和均匀缩放).

总是阻碍我做3D编程的一件事是无法理解数学是如何工作的.我可以使用方法和函数在编程流程中使用数学,然后它对我来说都是清晰和合乎逻辑的,但在数学符号中,我无法从它做出正面或反面.

我一直在阅读网站,观看研究所试图解释这个问题的视频,但他们都使用数学符号,我只是迷失在其中,我的思想不会将其转化为可理解的东西.我可能有缺陷.

另外,只是使用某人的代码不是我的兴趣,我想了解它背后的机制,逻辑.我很乐意使用其他人的代码,但我真的想了解它是如何工作的.

这个问题

你能用简单的术语向我解释没有数学符号,只是编程符号/函数/伪代码,如何沿所有3轴实现矩阵变换？

理想情况下我想要的是编写方法/对象的材料/理解,我可以在其中定义3个轴的角度,类似于glRotate,以旋转我所拥有的四边形/三角形的集合.(我正在尝试编写立方体形状的3D旋转而无需访问OpenGL函数来为我执行此操作,因为每次在显示列表中发生更改时,都会在一次绘制调用中完成.)

我做了什么？

我试图制作一个90度的变换函数来获得数学的悬念,但是在制作一个理论上最简单的矩阵时却完全失败了.你可以在http://jsfiddle.net/bLfg0tj8/5/看到我失败的尝试.

Vec3 = function(x,y,z) {
    this.x = x;
    this.y = y;
    this.z = z;
}
Matrix = function Matrix() {
    this.matrixPoints = new Array();    
    this.rotationPoint = new Vec3(0,0,0);
    this.rotationAngle = 90;
}
Matrix.prototype.addVector = function(vector) {
    this.matrixPoints.push(vector);
}
Matrix.prototype.setRotationPoint = function(vector) {
    this.rotationPoint = vector; 
}
Matrix.prototype.setRotationAngle = function(angle) {
    this.rotationAngle = angle;
}
Matrix.prototype.populate = function() {
    translateToOrigin =     [[1,0,0-this.rotationPoint.x],
                                  [0,1,0-this.rotationPoint.y],
                                  [0,0,0-this.rotationPoint.z]];
    rotationMatrix =         [[0,-1,0],
                                  [0,1,0],
                                  [0,0,1]];
    translateEnd …

我对在尺寸为3或更高的球面上均匀分布N个点感兴趣。

更加具体：

• 给定多个点N和多个维D（其中D> 1，N> 1）
• 每个点到原点的距离必须为1
• 两点之间的最小距离应尽可能大
• 每个点到它最近的邻居的距离不必对于每个点都相同（实际上，除非点的数量形成柏拉图式实体的顶点，或者如果N <= D，则不可能相同。 ）。

我对以下内容不感兴趣：

• 在超球面上创建均匀的随机分布，因为我希望任意两点之间的最小距离尽可能大而不是随机分布。
• 粒子排斥模拟类型的方法，因为它们难以实现并且需要花费很长的时间才能运行较大的N（理想情况下，该方法应该是确定性的，并且以O（n）为单位）。

满足这些条件的一种方法称为斐波那契晶格，但我只能在2d和3d中找到该方法的代码实现。

斐波纳契晶格（也称为斐波纳契螺旋）背后的方法是生成绕球体表面成螺旋形的一维线，以使该线所覆盖的表面积每转大致相同。然后，您可以丢掉均匀分布在螺旋上的N个点，它们将大致均匀地分布在球体的表面上。

在此答案中，有一个针对3个维度的python实现，可生成以下内容：

我想知道斐波那契螺旋是否可以扩展到大于3的尺寸，并在数学堆栈交换中发布了一个问题。令我惊讶的是，我收到了两个令人惊讶的答案，据我所知（因为我不完全理解所显示的数学）表明确实有可能将该方法扩展到N维。

不幸的是，我对所显示的数学知识还不够了解，无法将任何一个答案都转换成（伪）代码。我是一位经验丰富的计算机程序员，但是我的数学背景仅此而已。

我将复制我认为是以下答案之一最重要的部分（不幸的是，SO不支持mathjax，因此我必须复制为图像）

我遇到的上述困难：

• 如何解析用于？n的反函数？
• 给出的示例是d = 3的。如何为任意d生成公式？

在座的任何人都可以理解所涉及的数学知识，从而能够朝着链接斐波那契晶格问题的任一答案的伪代码实现取得进展？我知道完整的实施可能很困难，因此我对部分实施感到满意，该实施可以使我足够自己完成其余的工作。

为简化起见，我已经编写了一个函数，该函数将N个维度的球面坐标转换为笛卡尔坐标，因此该实现可以输出任意一个，因为我可以轻松进行转换。

另外，我看到一个答案为每个附加维使用下一个质数。我可以轻松地编写一个输出每个连续素数的函数，因此可以假定已经实现了。

如果未能在N个维度上实现斐波那契晶格，我很乐意接受满足上述约束的另一种方法。

我正在尝试使用平面着色在 LWJGL OpenGL 中渲染 3D 棱镜。例如，我有一个索引如下的多维数据集：

我的顶点缓冲区中只有 8 个顶点，我已按上述方式对其进行了索引。有没有办法在立方体上实现平坦的法线着色，如下所示？如果可能的话，我不想重写我的顶点和索引缓冲区以包含重复的顶点。

我正在尝试/理解图形管道中所需的所有基本数学计算,以从3D场景描述(如VRML)渲染简单的2D图像.是否有一个很好的示例所需的步骤,如模型转换(对象坐标到世界坐标),视图转换(从世界坐标到视图坐标),计算顶点法线用于照明,剪裁,计算视图内对象的屏幕坐标平截头体并创建2D投影以计算具有颜色的各个像素.

有没有像Voronoi图这样的简单算法将任何矩形平面划分为三角形,最终使用预先定义的点数.

说实话,我已经写了一个非常简单的片段着色器像这样.

从理论上讲,这个Voronoii着色器可以通过Delaunay三角测量"升级",但想找到更优雅的解决方案.

我是OpenGl的专家，因此，我正在尝试仅学习4.x的现代OpenGl。一旦完成了基础教程（例如旋转多维数据集），我就决定尝试创建一个仅处理多维数据集的基于体素的程序。该程序的目标是快速，使用有限的CPU能力和内存以及动态的，因此映射大小可以更改，并且只有在数组中表示已填充块时才绘制块。

我有一个VBO，它具有由三角形构成的多维数据集的顶点和索引。首先，如果我告诉renderGl着色器使用render函数，然后在完成后绑定VBO，则执行此循环

绘制立方体循环：

//The letter_max are the dimensions of the matrix created to store the voxel status in
// The method I use for getting and setting entries in the map are very efficient so I have not included it in this example
for(int z = -(z_max / 2); z < z_max - (z_max / 2); z++)
{
    for(int y = -(y_max / 2); y < y_max - (y_max / 2); y++)
    {
        for(int x = -(x_max / 2); x …

我正在尝试创建一个类似于Miegakure的 4D 环境。

我无法理解如何表示旋转。Miegakure 的创建者写了这篇小文章，解释了他为 4d 转子制作的课程。 http://marctenbosch.com/news/2011/05/4d-rotations-and-the-4d-equivalent-of-quaternions/

我怎样才能实现这个类的功能？特别是旋转矢量和其他转子的功能，并得到逆？

我将不胜感激一些伪代码示例。非常感谢任何麻烦回答的人。

首先，上述类似物是否存在？

其次，如何在给定 4 个边向量的情况下找到其 4d 体积/超体积，最好使用点、叉积等。

第三，表面积的 3D 模拟是什么？例如。1D-弧长、2D-表面积、3D-体积、4D-？

假设我有两个多边形，一个位于另一个之上，如下所示：

我想将它们的顶点连接起来，以围绕其周边的三角形创建一个3d网格。这张图显示了您可以执行此操作的一种方式（橙色线代表三角形边缘）：

这类事情可以由人类直观地完成，但是在将其转换为有效的算法方面确实遇到了麻烦。

多边形存储为List<Vector2>。它们将总是简单的，并且可能是凹形的。