我最近偶然发现了 Kleisli 的概念，我阅读的每个教程/链接/参考都通过以下结构激发了 Kleisli 的使用：
f: a -> m[b]with g: b -> m[c]- 我认为monad 的定义已经捕捉到了这种情况 -do/bind/for/flatMap这样做。人们不必依靠 Kleisli 构造来实现这一目标。所以这不可能是 Kleisli IMO 的“主要”用例。Config 注入，则可以使用 Kleisli 构造来抽象出可重复注入。有很多方法可以实现这一点（例如implicit在 Scala 中使用s），可能不需要调用 Kleisli。同样，IMO 这并没有作为“主要”用例脱颖而出。M1[M2[M1[M2[a]]]]，可以转化成[M1[M2[a]]]其可（I可能是错误的）来跨越一元边界压扁是可组合与a -> M3[b]（比方说）。为此，我们可以使用 Kleisli 三元组并调用该构造，因为如果您要从头开始，您可能会重新发明Kleisli。这似乎是证明使用 Kleisli 合理的一个很好的候选者。这样对吗？ …该Typeclassopedia的单子变形金刚节介绍:
不幸的是,monad并不像applicative functor那样组合(如果你不需要Monad提供的全部功能,那么使用Applicative的另一个原因)
纵观类型的>>=和<*>,上面的语句,我不清楚.
(<*>) :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b
(>>=) :: Monad m => m a -> (a -> m b) -> m b
请解释一下"monad不像compative functors那样好."
我看了这个答案,但你能举个例子来帮我理解吗？
在“ 伴随函子”中确定monad变压器，但升降机在哪里？，西蒙C向我们展示了该结构...
newtype Three u f m a = Three { getThree :: u (m (f a)) }
...，作为那里讨论的答案，可以给instance Adjunction f u => MonadTrans (Three u f)（附加语将其提供为AdjointT）。因此，任何Hask / Hask附加都将导致monad变压器。尤其StateT s是通过(,) s和之间的临时连接以这种方式产生(->) s。
我的后续问题是：此构造是否可以推广到其他monad变压器？是否有办法从合适的附件中从变压器包中衍生出其他变压器？
Meta备注：我的回答最初是为Simon C的问题写的。我选择将其分解为一个自我回答的问题，因为在重读该问题时，我注意到我所谓的回答与该评论中的讨论有关，而与问题本身无关。这个问答可能还会跟进另外两个密切相关的问题：是否有一个单声道没有相应的单声道转换器（IO除外）？并且具有可遍历的任意单子的组合是否总是单子？
这个问题来自于一个应用而非Monad的仿函数的例子中的答案 :它声称是
data PoE a = Empty | Pair a a deriving (Functor,Eq)
不能有monad实例,但我没有看到:
instance Applicative PoE where
pure x = Pair x x
Pair f g <*> Pair x y = Pair (f x) (g y)
_ <*> _ = Empty
instance Monad PoE where
Empty >>= _ = Empty
Pair x y >>= f = case (f x, f y) of
(Pair x' _,Pair _ y') -> Pair x' y'
_ -> Empty
实际的原因,我相信这是一个单子是,它是同构于Maybe (Pair …
用于环境共享和非确定性的规范"Monad实例"如下(使用伪Haskell,因为Haskell Data.Set当然不是monadic):
eta :: a -> r -> {a} -- '{a}' means the type of a set of a's
eta x = \r -> {x}
bind :: (r -> {a}) -> (a -> r -> {b}) -> r -> {b}
m `bind` f = \r -> {v | x ? m r, v ? f x r}
通常,当尝试将像Powerset(List,Writer等)的"容器"monad与第二个monad m(这里,粗略地,Reader)组合时,一个'包裹' m在容器monad周围,如上所述.
那么,我想知道以下潜在的Powerset-over-Reader规范:
eta' :: a -> {r -> a}
eta' x = {\r -> x}
bind' :: {r …