我们都知道Mathematica很棒,但它也经常缺乏关键功能.您在Mathematica中使用哪种外部包/工具/资源？
我将编辑(并邀请任何其他人也这样做)这个主要帖子包括专注于科学研究的一般适用性的资源,并且尽可能多的人会觉得有用.随意贡献任何东西,甚至是小代码片段(正如我在下面做的时间例程).
此外,在Mathematica 7及其他您发现自己,或从一些纸张/网站挖出的无证和有用的功能是非常受欢迎的.
请提供简短描述或评论为什么有什么好东西或它提供的实用程序.如果您使用会员链接链接到亚马逊上的书籍,请提及它,例如,在链接后面加上您的姓名.
包:
LevelScheme是一个大大扩展Mathematica生产美观图的能力的软件包.我使用它,如果没有其他任何东西,那么对框架/轴刻度的大大改进控制.它的最新版本称为SciDraw,它将在今年的某个时候发布.Presentation Package(50美元 - 免费更新)grassmannOps软件包提供了使用Grassmann变量和具有非平凡换向关系的算子进行代数和微积分的资源.GrassmannAlgebra与格拉斯曼(Grassmann)和克利福德代数(Clifford algebras)合作的包和书.工具:
MASH是Daniel Reeves出色的Perl脚本,主要为Mathematica v7提供脚本支持.(现在-script可以选择使用Mathematica 8制作.)alternate Mathematica shell与GNU的readline输入(使用python,*nix中只)资源:
MathSource对于各种应用程序,Wolfram自己的存储库有很多有用的缩小笔记本.另请参阅其他部分,例如
Current Documentation, Courseware 讲座, Demos为了演示.在数学维基教科书.
图书:
所以Mathematica与lisp的其他方言不同,因为它模糊了函数和宏之间的界限.在Mathematica中,如果用户想要编写数学函数,他们可能会使用模式匹配,f[x_]:= x*x而不是f=Function[{x},x*x]两者都会在调用时返回相同的结果f[x].我的理解是第一种方法相当于一个lisp宏,并且由于语法更简洁,我的经验受到青睐.
所以我有两个问题,执行函数与模式匹配/宏方法之间是否存在性能差异？虽然函数实际上转换为某些版本的宏以允许实现的功能,但我的一部分不会感到惊讶Listable.
我关心这个问题的原因是因为最近关于试图在大型程序中捕获Mathematica错误的问题(1) (2).如果大多数计算是根据函数定义的,那么在我看来,跟踪评估的顺序和错误发生的位置比在连续应用宏来重写输入后尝试捕获错误更容易/模式.
与大多数编程语言不同,Mathematica中的每个值都是一个表达式.对任何表达式应用任何操作总会产生另一个表达式 因此,Mathematica实际上只有一种类型.Mathematica没有静态类型检查,可以说,甚至不动态检查类型(在运行时).
例如,将整数表达式添加1到"foo"Mathematica中的字符串表达式会导致(无意义)表达式1 + "foo"但没有错误.在其他情况下,Mathematica提供有关无意义输入的反馈,但生成此反馈的检查必须由程序员明确执行.
因此,将Mathematica描述为无类型语言而不是静态或动态类型语言是否公平？
当笔记本超出一些功能时我遇到的一个典型情况 - 我评估一个表达式,但是我得到了Beep而不是正确的答案,然后是几十个无用的警告,接着是"进一步输出...将被抑制"
我觉得有用的一件事 - 在函数内部使用类似Python的"断言"来强制内部一致性.还有其他提示吗？
Assert[expr_, msg_] := If[Not[expr], Print[msg]; Abort[], None]
编辑11/14 警告雪崩的一般原因是子表达式评估为"坏"值.这会导致父表达式计算为"坏"值,并且此"不良"会一直传播到根目录.内置评估一路上注意到不良并产生警告."坏"可能意味着表达错误的头部,列表中的元素数量错误,负的确定矩阵而不是正定义等等.一般来说,它不适合父表达式的语义.
解决这个问题的一种方法是重新定义所有函数,以便在"输入错误"时返回未评估的值.这将处理内置函数生成的大多数消息.执行像"Part"这样的结构操作的内置函数仍将尝试评估您的值并可能产生警告.
将调试器设置为"中断消息"可以防止出现大量错误,尽管将其一直打开似乎有点过头了