相关疑难解决方法(0)

这是我在最近的采访中被问到的一个问题,我想知道(我实际上并不记得数值分析的理论,所以请帮助我:)

如果我们有一些累积浮点数的函数:

std::accumulate(v.begin(), v.end(), 0.0);

vstd::vector<float>例如,是一个.

• 在累积它们之前对这些数字进行排序会更好吗？

• 哪个订单会给出最准确的答案？

我怀疑按升序排序数字实际上会减少数值误差,但不幸的是我无法证明这一点.

PS我确实意识到这可能与现实世界的编程无关,只是好奇.

我在这里发布了一个实现Kahan求和的答案:https://stackoverflow.com/a/41743731/2642059我用了一个lambda accumulate:

accumulate(next(cbegin(small)), cend(small), big, [c = 0.0](const auto& sum, const auto& input) mutable {
    const auto y = input - c;
    const auto t = sum + y;

    c = t - sum - y;
    return t;
} )

这应该与for-loop 具有相同的结果:

auto sum = big;
auto c = 0.0;

for (long i = 0; i < size(small); ++i) {
    const auto y = small[i] - c;
    const auto t = sum + …