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predict.lm()如何计算置信区间和预测区间?

我跑回了一个回归:

CopierDataRegression <- lm(V1~V2, data=CopierData1)
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我的任务是获得一个

  • 给出和 的平均响应的90%置信区间V2=6
  • 预测间隔为 90%时V2=6.

我使用了以下代码:

X6 <- data.frame(V2=6)
predict(CopierDataRegression, X6, se.fit=TRUE, interval="confidence", level=0.90)
predict(CopierDataRegression, X6, se.fit=TRUE, interval="prediction", level=0.90)
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我得到了(87.3, 91.9),(74.5, 104.8)这似乎是正确的,因为PI应该更宽.

两者的输出也包括在内se.fit = 1.39.我不明白这个标准错误是什么.PI与CI之间的标准错误不应该更大吗?如何在R中找到这两个不同的标准错误? 在此输入图像描述


数据:

CopierData1 <- structure(list(V1 = c(20L, 60L, 46L, 41L, 12L, 137L, 68L, 89L, 
          4L, 32L, 144L, 156L, 93L, 36L, 72L, 100L, 105L, 131L, 127L, 57L, 
          66L, 101L, 109L, 74L, 134L, 112L, 18L, 73L, 111L, 96L, 123L, 
          90L, 20L, …
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