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使用Java 8 Stream API，我该如何平铺Map以Pair列出左对值是映射键的位置？

示例：如果给定的地图是

1 => {1, 2, 3}
2 => {2, 4}

然后所需的输出是五对流：

(1,1) , (1,2) , (1,3) , (2,2) , (2,4)

我有一个Map是一个值列表的映射,但我需要反转它以便

Map<Integer, List<String>> 

变

Map<String, List<Integer>>

比如我有

1 -> { A, B, C }
2 -> { B }
3 -> { A, C }

而且我想看

A -> { 1, 3 }
B -> { 1, 2 }
C -> { 1, 3 }

在Java 8中有没有更简单的方法来执行此操作,而不是迭代遍历映射条目并创建一个不存在的集合条目,并添加到列表等？我一直认为这很明显,但我无法解决这个问题.

提前致谢