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假设我有一个浮点数数组,按排序(让我们说升序)排序,其总和已知是一个整数N.我希望将这些数字"舍入"为整数,同时保持其总和不变.换句话说,我正在寻找一种算法,将浮点数数组(称之为 fn)转换为整数数组(称之为in),这样:

1. 两个数组的长度相同
2. 整数数组的总和是 N
3. 每个浮点数fn[i]与其对应的整数之间的差值in[i]小于1(或者如果你真的必须等于1)
4. 假设浮点数按排序顺序(fn[i] <= fn[i+1]),整数也将按排序顺序(in[i] <= in[i+1])

鉴于满足这四个条件,sum((in[i] - fn[i])^2)最好将舍入方差()最小化的算法,但这并不是什么大问题.

例子:

[0.02, 0.03, 0.05, 0.06, 0.07, 0.08, 0.09, 0.1, 0.11, 0.12, 0.13, 0.14]
    => [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
[0.1, 0.3, 0.4, 0.4, 0.8]
    => [0, 0, 0, 1, 1]
[0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1]
    => [0, 0, 0, …