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矩阵的k个连通元素的最大和

给定具有正整数值和整数K的网格.K个连通元素的最大总和是多少?

以下是K值为6 的5x5矩阵的示例.

例

有人可以帮我识别这个问题吗?我该如何开始解决它?
我知道的唯一方法是对该矩阵的每个单元格进行深度优先搜索.但我认为这不是最好的方法.

不允许重复细胞.

此处连接仅表示单元格水平或垂直相邻

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