想象一下,你在一座有猫的高楼里.这只猫可以在低矮的故事窗口中摔下来,但如果从高楼层抛出,它就会死亡.你怎么能用最少的尝试数来计算猫可以存活的最长时间？
显然,如果你只有一只猫,那么你只能线性搜索.先从一楼扔猫.如果它存活下来,从第二个扔掉它.最终,从地板f抛出后,猫会死.然后你知道楼层f-1是最大的安全楼层.
但是,如果你有一只以上的猫怎么办？您现在可以尝试某种对数搜索.让我们说这个版本有100层,你有两个相同的猫.如果你将第一只猫从50楼扔出去并且死亡,那么你只需要线性搜索50个楼层.如果您为第一次尝试选择较低楼层,则可以做得更好.假设您选择一次解决20个楼层的问题,并且第一个致命楼层是#50.在这种情况下,你的第一只猫将在从60楼死亡之前从20楼和40楼的飞行中幸存下来.你只需要分别检查楼层41到49.这总共有12次尝试,这比你试图使用二进制消除所需的50次要好得多.
一般来说,对于有2只猫的n层建筑来说,最好的策略和最坏情况的复杂性是什么？n楼和m猫怎么样？
假设所有猫都是等同的:它们都将从给定窗口的摔倒中幸存或死亡.此外,每一次尝试都是独立的:如果一只猫在跌倒时幸存下来,它就完全没有受到伤害.
这不是家庭作业,虽然我可能已经解决了一次学校作业.这只是一个异想天开的问题,今天突然出现在我脑海中,我不记得解决方案了.如果有人知道此问题的名称或解决方案算法的加分点.
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