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我有一条从A到B的线和一条位于C的圆,半径为R.

用于检查线是否与圆相交的好算法是什么？它沿圆圈边缘的坐标发生了什么？

我正在用Python编写一个基本的2D形状库(主要用于操作SVG绘图),我对如何有效地计算两个椭圆的交点感到茫然.

每个椭圆由以下变量(所有浮点数)定义:

c: center point (x, y)
hradius: "horizontal" radius
vradius: "vertical" radius
phi: rotation from coordinate system's x-axis to ellipse's horizontal axis

忽略椭圆相同时,可能有0到4个交点(没有交点,切线,部分重叠,部分重叠和内部切线,并且完全重叠).

我发现了一些潜在的解决方案:

• SymPy几何模块 - 这基本上只是将椭圆方程插入SymPy的求解器中.如果没有解算器,我不确定这是否有意义.(顺便说一句,我会使用SymPy而不是自己动手,但是在处理疯狂浮动时它会表现得非常糟糕)
• 如何检测椭圆是否与圆相交(碰撞) - 这可能适用于两个椭圆,但我对如何将其变成合理的代码有点模糊.
• 椭圆到椭圆的交点如何？ - 答案引用的库(CADEMIA)可能有一个很好的算法,但我甚至无法弄清楚它是否是开源的.
• 维基百科:相交两个圆锥曲线 - 我没有足够的线性代数来理解这个解决方案.

关于如何计算交叉点的任何建议？速度(它可能需要计算很多交叉点)和优雅是主要标准.代码会很棒,但即使是一个好的方向也会有所帮助.

我正在开发一个 Pygame 项目，地图上有水。如果玩家进入水中，我想减慢玩家的速度。有水的区域呈椭圆形。如果形状是矩形，我可以减慢玩家的速度，但我不希望非水域区域减慢玩家的速度。那么我怎样才能得到玩家应该放慢速度的区域呢？如何控制角色坐标是否在椭圆内？

编辑：我检查了评论中的链接，它对我有用。