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计算旋转矩形中的最大矩形

我正在尝试找到计算最大(面积)矩形的最佳方法,该矩形可以包含在旋转的矩形内.

一些图片应该有助于(我希望)可视化我的意思:

具有给定宽度和高度的输入矩形 按角度旋转erctangle 输出内部矩形

给出输入矩形的宽度和高度,以及旋转它的角度.输出矩形不会旋转或倾斜.

我正沿着漫长的路线往下走,我甚至不确定它是否会处理角落的情况(没有双关语).我确信这有一个优雅的解决方案.有小费吗?

编辑:输出矩形点不一定要触摸输入矩形边.(感谢E先生)

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