相关疑难解决方法(0)

[序幕]

这个Q&A旨在更清楚地解释我在这里首次发表的近似搜索类的内部工作

• 提高超越方程解的精度

我已经被要求提供关于这几次的更多详细信息(由于各种原因)所以我决定写关于这个的Q&A风格主题,我将来可以很容易地参考这个主题并且不需要一遍又一遍地解释它.

[题]

如何逼近Real域(double)中的值/参数以实现多项式,参数函数或求解(困难)方程(如超越)的拟合？

限制

• 真实域名(double精确)
• C++语言
• 可配置的近似精度
• 已知的搜索间隔
• 拟合值/参数不是严格单调的或根本不起作用

给出一组变量,x's.我想找到这个等式的系数值:

y = a_1*x_1 +... +a_n*x_n + c

a_1,a_2,...,a_n所有未知数都在哪里.从数据框的角度考虑这个问题,我想为数据中y的每一行创建这个值.

我的问题是:对于y, a_1...a_n并且c都是未知的,我是否有办法a_1,...,a_n在corr(y,x_1), corr(y,x_2) .... corr(y,x_n)大于0.7 的条件下找到一组解决方案.为简单起见,在此将相关性作为Pearson相关性.我知道不会有独特的解决方案.但是,我如何构建一套a_1,...,a_n满足这一条件的解决方案呢？

花了一天时间来搜索这个想法,却无法获得任何信息.任何解决这个问题的编程语言都是受欢迎的,或至少有一些参考.

我有很多像下面的图像(只有白色和黑色):

我最后的问题是找到匹配良好的椭圆.不幸的是,真正使用过的图像并不像这样.它们可能会变形一些,这使得椭圆匹配可能更难.

我的想法是找到"断点".我在下面的图片中标记它们:

也许这些点可以帮助匹配省略号.最终结果应该是这样的:

有人知道可以用什么算法来找到这些断点吗？或者甚至更好地进行良好的椭圆匹配？

非常感谢你

我想在 C++ 中做到这一点。我有两个想法可以做到这一点：

1. 将椭圆对视为两个不同参数的参数方程，我可以根据这两个参数得到两个方程。这对方程是非线性的，都是余切函数，正弦和余弦。Geant4，这是我主要使用的，只有多项式
2. 使用几何库来解决这个问题。我查看了 Boost 几何，但文档不连贯（对我而言）。话虽如此，它似乎更针对计算几何。也许我要求它做 Y，而它本来只打算做 X。

怎么做呢？在 python 中它非常简单，我可以在睡梦中完成。任何见解将不胜感激。自从我开始学习 C++，感觉选择要使用的库本身就是一场巨大的战斗。

如何以幂形式给出曲线计算控制点？假设我有p(t)=(x(t),y(t))和4个控制点.

x(t) = 2t 
y(t) = (t^3)+3(t^2)