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为什么{a ^ nb ^ n | n> = 0}不规律?

在我接受的CS课程中,有一个不常规的语言示例:

{a^nb^n | n >= 0}
Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

我可以理解它不常规,因为没有有限状态自动机/机器可以编写验证和接受此输入,因为它缺少一个内存组件.(如果我错了,请纠正我)

关于常规语言维基百科条目也列出了这个例子,但没有提供(数学)证明为什么它不常规.

任何人都可以启发我并为此提供证据,或者指出我太好的资源?

computer-science fsm regular-language

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是*b*常规吗?

我知道ñ b ñ对于n> 0不是由泵引理经常但我想a*b*,以定期,因为两个A,B不必是相同的长度.有证据证明它是正常的吗?

computation-theory regular-language

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