我知道,这个问题似乎很奇怪.程序员有时会想太多.请继续阅读......
在CI中使用signed和unsigned整数很多.我喜欢这样一个事实:如果我执行诸如将有符号整数分配给无符号变量之类的操作,编译器会发出警告.如果我将带符号与无符号整数进行比较,我会得到警告.
我喜欢这些警告.他们帮助我保持我的代码正确.
为什么我们不能为花车提供同样的奢侈品？平方根绝对不会返回负数.还有其他地方负浮动值没有意义.无符号浮点数的完美候选者.
顺便说一句 - 我并不是真的热衷于通过从浮点数中移除符号位来获得的单一额外精度.float因为他们现在对我非常满意.我只想将浮点数标记为无符号,并获得与整数相同的警告.
我不知道任何支持无符号浮点数的编程语言.
知道为什么他们不存在吗？
我知道x87 FPU没有处理无符号浮点数的指令.让我们使用带符号的浮点指令.滥用(例如,低于零)可以被认为是未定义的行为,就像未定义有符号整数的溢出一样.
我正在编写一个只支持32位单精度浮点运算的嵌入式硬件程序.但是,我实现的算法需要64位双精度加法和比较.我试图double使用两个元组的模块来模拟数据类型float.因此,a double d将被模拟为struct包含元组:(float d.hi, float d.low).
使用字典顺序进行比较应该是直截了当的.然而,添加有点棘手,因为我不确定应该使用哪个基数.应该是FLT_MAX吗？我怎样才能检测到携带？
如何才能做到这一点？
编辑(清晰度):我需要额外的有效数字而不是额外的范围.
我认为2的补码的重点是对于有符号和无符号数字的操作可以采用相同的方式.维基百科甚至特别列出了多重作为其中一项有益的操作.那么为什么x86对每个都有单独的指令,mul并且imul？x86-64仍然如此吗？
在C++中,说:
uint64_t i;
uint64_t j;
然后i * j将产生一个uint64_t值为i和之间的乘法的下半部分j,即(i * j) mod 2^64.现在,如果我想要乘法的较高部分怎么办？我知道在使用32位整数时,存在一个汇编指令做类似的事情,但我对汇编并不熟悉,所以我希望得到帮助.
制作以下内容的最有效方法是:
uint64_t k = mulhi(i, j);
我还在研究C++中任意长整数的例程.到目前为止,我已经为64位Intel CPU实现了加/减和乘法.
一切正常,但我想知道我是否可以通过使用SSE来加快速度.我浏览了SSE文档和处理器指令列表,但我找不到任何我认为可以使用的内容,原因如下:
SSE有一些整数指令,但大多数指令处理浮点.看起来它不是设计用于整数(例如,是否有较小的整数比较？)
SSE的想法是SIMD(相同的指令,多个数据),因此它提供了2或4个独立操作的指令.另一方面,我希望有一个像128位整数加(128位输入和输出)的东西.这似乎不存在.(但是？在AVX2中可能？)
整数加法和减法既不处理输入也不处理输出.因此,手动操作非常麻烦(因而也很慢).
我的问题是:我的评估是正确的还是有什么我忽略的？长整数例程可以从SSE中受益吗？特别是,它们可以帮助我编写更快的添加,子或mul例程吗？
我想矢量化两个内存对齐数组的乘法.我没有找到任何方法在AVX/AVX2中乘以64*64位,所以我只是循环展开和AVX2加载/存储.有更快的方法吗？
注意:我不想保存每次乘法的高半结果.
void multiply_vex(long *Gi_vec, long q, long *Gj_vec){
int i;
__m256i data_j, data_i;
__uint64_t *ptr_J = (__uint64_t*)&data_j;
__uint64_t *ptr_I = (__uint64_t*)&data_i;
for (i=0; i<BASE_VEX_STOP; i+=4) {
data_i = _mm256_load_si256((__m256i*)&Gi_vec[i]);
data_j = _mm256_load_si256((__m256i*)&Gj_vec[i]);
ptr_I[0] -= ptr_J[0] * q;
ptr_I[1] -= ptr_J[1] * q;
ptr_I[2] -= ptr_J[2] * q;
ptr_I[3] -= ptr_J[3] * q;
_mm256_store_si256((__m256i*)&Gi_vec[i], data_i);
}
for (; i<BASE_DIMENSION; i++)
Gi_vec[i] -= Gj_vec[i] * q;
}
更新:
我正在使用Haswell微体系结构和ICC/GCC编译器.所以AVX和AVX2都很好.我在乘法循环展开后-=用C inrisic 替换_mm256_sub_epi64它,在那里得到一些加速.目前,它是ptr_J[0] *= q; ...
我用, …
AXV2没有任何整数乘法,其源大于32位.它提供32 x 32 - > 32乘法,以及32 x 32 - > 64乘以1,但没有64位源.
假设我需要一个输入大于32位但小于或等于52位的无符号乘法 - 我可以简单地使用浮点DP乘法或FMA指令,并且当整数输入和输出时输出将是位精确的结果可以用52或更少的比特表示(即,在[0,2 ^ 52-1]范围内)？
如果我想要产品的所有104位更一般的情况怎么样？或整数乘积超过52位的情况(即,产品在位索引中的非零值> 52) - 但我只想要低52位？在后一种情况下,它MUL会给我更高的位并舍去一些低位(也许这就是IFMA帮助的？).
编辑:事实上,根据这个答案,也许它可以做任何高达2 ^ 53的事情- 我忘记了1在尾数之前隐含的领先有效地给了你一点.
1有趣的是,正如Mysticial 在评论中所解释的那样,64位产品PMULDQ操作的延迟是32位PMULLD版本的一半,吞吐量是32位版本的两倍.
我们是否仍然需要在软件中模拟128位整数,或者现在平均桌面处理器中是否有硬件支持？
SSE/AVX寄存器可以被视为整数或浮点BigNums.也就是说,人们可以忽视存在通道.是否有一种简单的方法可以利用这种观点并将这些寄存器单独或组合用作BigNum？我问,因为我从BigNum库中看到的很少,它们几乎普遍存储并对数组进行算术运算,而不是SSE/AVX寄存器.可移植性？
例:
假设您将SSE寄存器的内容存储为a中的键std::set,您可以将这些内容作为BigNum进行比较.
我正在阅读计算机系统:程序员的观点,家庭作业是描述这种算法是如何工作的.
C功能:
void store_prod(__int128 *dest, int64_t x, int64_t y) {
*dest = x * (__int128)y;
}
部件:
movq %rdx, %rax
cqto
movq %rsi, %rcx
sarq $63, %rcx
imulq %rax, %rcx
imulq %rsi, %rdx
addq %rdx, %rcx
mulq %rsi
addq %rcx, %rdx
movq %rax, (%rdi)
movq %rdx, 8(%rdi)
ret
我不知道它为什么表现: xh * yl + yh * xl = value which we add after unsigned multiplication