相关疑难解决方法(0)

我一直在浏览Typeclassopedia来学习类型类.我不理解Alternative(MonadPlus就此而言).

我遇到的问题:

• 'pedia说"替代类型类适用于具有幺半群结构的Applicative仿函数." 我不明白 - 不是替代意味着与Monoid完全不同的东西吗？也就是说,我理解了替代类型类在两件事之间的选择,而我理解Monoids是关于组合事物.

• 为什么Alternative需要一个empty方法/成员？我可能错了,但似乎根本没有使用...至少在我能找到的代码中.它似乎不符合课堂主题 - 如果我有两件事,需要选择一件,我需要什么'空'？

• 为什么Alternative类需要一个Applicative约束,为什么它需要一种* -> *？为什么不<|> :: a -> a -> a呢？所有的实例仍然可以用同样的方式实现......我想(不确定).Monoid没有提供什么价值？

• 什么是点MonadPlus式类？我不能解开所有善良的通过只是使用的东西既是Monad和Alternative？为什么不放弃呢？(我确定我错了,但我没有任何反例)

希望所有这些问题都是连贯的......!

赏金更新:@Antal的答案是一个很好的开始,但Q3仍然是开放的:替代品提供的Monoid不是什么？我发现这个答案不能令人满意,因为它缺乏具体的例子,并且特别讨论了Alternative的高知名度如何将它与Monoid区分开来.

如果要将应用效果与Monoid的行为结合起来,为什么不只是:

liftA2 mappend

这对我来说更加令人困惑,因为许多Monoid实例与Alternative实例完全相同.

这就是为什么我要寻找具体的例子,说明为什么备选是必要的,以及它与Monoid的不同之处 - 或者意味着不同的东西.

如上所述这个问题/答案,Functor实例唯一确定的,如果他们存在.

对于列表,有两个众所周知的Applicative实例:[]和ZipList.因此,应用型不是唯一的(见GHC可以导出函子与应用型实例的单子变压器？而且为什么没有-XDeriveApplicative推广？).但是,ZipList需要无限列表,因为它pure无限期地重复给定元素.

• 是否有其他可能更好的数据结构示例至少有两个Applicative实例？
• 有没有这样的例子只涉及有限的数据结构？也就是说,就像假设Haskell的类型系统区分归纳和共同数据类型一样,是否有可能唯一地确定Applicative？

去进一步,如果我们能够扩大双方[]和ZipList一个单子,我们会在那里有一个单子不是唯一的数据类型和其确定的函数对象的例子.唉,只有当我们将自己限制在无限列表(流)时才有ZipList Monad实例.并且为了创建单元素列表,所以它需要有限列表.因此:return[]

• Monad实例是否由数据类型唯一确定？或者是否有一个数据类型的示例可以有两个不同的Monad实例？

如果有一个包含两个或更多不同实例的示例,则会出现一个明显的问题,如果它们必须/可以具有相同的Applicative实例:

• Monad实例是否由Applicative实例唯一确定,或者是否有一个Applicative的示例可以有两个不同的Monad实例？
• 是否存在具有两个不同Monad实例的数据类型的示例,每个实例具有不同的Applicative超实例？

最后我们可以为Alternative/MonadPlus提出同样的问题.由于存在两组不同的MonadPlus法则,这很复杂.假设我们接受一套法律(对于Applicative我们接受右/左分配/吸收,也参见这个问题),

• 是由Applicative唯一确定的替代品,Monad的MonadPlus,还是有反例？

如果以上任何一个都是独一无二的,我会有兴趣知道为什么,要有一丝证明.如果没有,反例.

在他的回答这个问题"类型类之间的区别MonadPlus,Alternative以及Monoid？",爱德华Kmett说,

而且,即使Applicative是超级课程Monad,你最终还是需要MonadPlus上课,因为顺从

empty <*> m = empty

Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

并不足以证明这一点

empty >>= f = empty

Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

因此声称某事物是一件事,MonadPlus比宣称事情要强Alternative.

很明显,任何适用函子是不是一个单子是自动的一个例子Alternative是不是MonadPlus,但爱德华Kmett的回答意味着存在一个单子这是一个Alternative,但不是一个MonadPlus:它empty和<|>将满足Alternative法律,¹而不是MonadPlus法律.² 我自己无法想出这样的例子; 有人知道吗？

¹我无法找到一套规则的规范参考Alternative,但是我将我认为它们的内容大概放在我对" 类型类的含义及其与其他类型的关系的混淆"这一问题的答案的中间.类"(搜索短语"正确的分配").我认为应该遵守的四项法律是:Alternative

1. 正确的分配性<*>:  (f …

我是一个Haskell新手,我想知道为什么没有替代实例,Either但是半群,其行为与我期望的替代:

instance Semigroup (Either a b) where
Left _ <> b = b
a      <> _ = a

此实例丢弃或更正"错误",当两个操作数都被标记时Right,它将采用第一个.这不是替代品提供的"选择"吗？

我希望semigroup实例看起来大致如下:

instance (Semigroup b) => Semigroup (Either a b) where
Left e  <> _       = Left e
_       <> Left e  = Left e
Right x <> Right y = Right (x <> y)

这意味着它传播错误并附加常规结果.

我想我有一个错误的概念Either或涉及的类型类.